(优辅资源)辽宁省凌源市高三上学期期末考试数学(文)试卷Word版含答案

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（1）求a的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；

（2）从使用手机时间在?6,8?,?8,10?,?10,12?,?12,14?的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每组各应抽取多少人？

19.已知正四棱锥S?ABCD的各条棱长都相等，且点E,F分别是SB,SD的中点.

（1）求证:AC?SB；

（2）在SC上是否存在点M，使平面MBD//平面AEF，若存在，求出存在，说明理由.

?3?x2y23?3,C:??1a?b?020.已知椭圆.过椭圆C右焦点且??的离心率为，且过点??22??22ab??SM的值；若不MC不与x轴重合的直线l与椭圆C交于P?x1,y1?,Q?x2,y2?两点，且y1?y2?0. （1）求椭圆C的方程；

（2）若点Q1与点Q关于x轴对称，且直线Q1P与x轴交于点R，求?RPQ面积的最大值.

x221.已知函数f?x??xe?mx?nx. 优质文档

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1x（1）当m??,n?2时，求函数g?x??f?x??e的单调区间；

2e???2（2）若函数f?x?的导函数为f??x?，且f??x??xx在R上恒成立，求证：m?ne?. 22请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为p?cos??sin???4，现以极点O为原点，极轴为x?x?2?cos?轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为?（?为参数）.

y?1?3sin??（1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；

（2）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，P为曲线C2上的动点，求?PAB面积的最大值. 23.选修4-5:不等式选讲 已知f?x??x?1?x?3. （1）求不等式f?x??4的解集M；

22（2）若a,b?M，证明：a?2a?3b?2b?3?0. ????

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一、选择题1-5: CACBD 6-10: BBDDC 11优质文档

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试卷答案

、12：AB

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二、填空题

3? 14.?3 15. 194 16.??6?2,6?2? 513.三、解答题

2217. 解：（1 )∵?an?an?1??an?1?an?+2anan?1?0, 即?an?an?1??an?1?an?22anan?1?2，

22?1?an?an11即22?1?2，所以2?2?2，所以数列?2?为以1为首项，2为公差的等差数列，

aanan?1an?1an?n?所以1?1??n?1??2?2n?1， 2an所以an?12n?1. （2）因为an?12n?1，所以bn?anan?1?12n?12n?1，

bn2?1?11????，

?2n?1??2n?1?2?2n?12n?1??11?111所以Sn??1????2?335?11?1?1?n?. ???1???2n?12n?1?2?2n?1?2n?118.解：由于小矩形的面积之和为1，

则?a?0.075?4a?0.15?5a?0.05?0.025??2?1，由此可得a?0.02.

该地区高中生一周内使用手机时间的平均值

??1?0.02?3?0.075?5?0.08?7?0.15?9?0.1?11?0.05?13?0.25??2?6.94. 优质文档