华中科技大学电路理论2007-2008期末试题及详细解答

1??3V??u?6?2?0.5F?uC?（a）

i?LuL1H?9A3?

（1） 求uC?0??和iL?0??。

① 求uC?0??和iL?0??。t?0?的电路如图（b）所示（注：t?0?时为旧稳态的终点，旧稳态为

直流稳态，电感短路，电容断路）。

1??3V??uC?0???（b）

6?2?iL?0??9A3?

33?9?6A uC?0???0，iL?0????13?6② 求uC?0??和iL?0??。由换路定则得

uC?0???uC?0???0，iL?0???iL?0???6A

（2） 求uC???和iL???。t??的电路如图（c）所示（注：t??时为新稳态，新稳态为直流稳

态，电感短路，电容断路）。

1??3V??6?2?uC????（c）

iL???9A3?

2?3?2V（分压公式） 2?13iL?????9?3A（分流公式）

6?3L（3）求?C和?L。因为?C?R1C，?L?，求电阻R1和R2电路如图（d）所示。

R2uC????1?6?2?R1R23?（d）

因为R1?1//2?2?，R2?3?6?9?，所以 3?C?R1C??0.5?s，?L?则

?t2313L1?s R29uC?t??uC??????uC?0???uC?????eiL?t??iL??????iL?0???iL?????e所以

??c?2?2e?3tV ?t?0?

t?L?3?3e?9tA ?t?0?

diLd??3?3e?9t???27e?9tV ?t?0? dtdtu?t??uC?t??uL?t??uC?t??2?2e?3t???27e?9t??2?2e?3t?27e?9tV ?t?0?

uL?t??L注：本题亦可用三要素法直接求电感电压。 五、（10分）图5所示电路中，RL可以任意调节，欲使RL获得最大功率，试确定RL的值及其获得的最大功率。

10??12V?10?RL20?6A10??12V?10???Uoc20?6A 图5 （a）

【解】（1）求开路电压Uoc。电路如图（a）所示。

10?1010?12??6?20?6?30??24V（叠加定理）

10?10?2010?10?20（2）求戴维宁等效电阻Req。Req??10?10?//20?10?

Uoc?（3） 求RL和RL获得的最大功率。

RL?Req?10?时获得最大功率，其最大功率为

Pmax2??24??14.4WUoc?? 4Req4?102六、（10分）图6所示稳态电路中，已知is?t???3cost?cos3t?A，功率表的读数为5W，电压表的读数为8V（有效值）。试确定R、L的值。

**WRisVL图6

【解】电流源电流的有效值为

?3??1?I???????5A

?2??2?2因为电路吸收的平均功率为P?IR，，所以

22R?基波电压的有效值为

P?I25?5?2?1?

331?L22 U1?I1?Z1??1?L?22三次谐波电压的有效值为

11?9L22 U3?I3?Z3??1??3L??22电压的有效值为

?31?L222U?U1?U3???2?所以

??1?9L2?????2??2???5?9L2?8 ??264?559?H 93?的有效值为100V，?和U?的有效值各为50V。七、（10分）图7所示正弦稳态电路中，已知电压UU12L?求电压表V3的读数（有效值）。

???U1?R1C?UV3LR2?图7

??U2?

【解】相量图如图所示。在大的直角三角形中，U1?50V，U?100V，所以

??90o?sin?1?IC50?60o 100?U???UL?U2?U1?UC电压表V3的读数为

U3?100?2?50sin?900????50V

八、（10分）图8所示对称三相电路中，电源线电压有效值为380V，功率表的读数分别为（2）负载阻抗Z的值。 W1?866W，W2?433W。试计算（1）电路的功率因数；

ABC*W1**ZZZ*W2图8

??380?0oV（参考相量）【解】令A相电源线电压U，则 AB??380??120oV，U??380?120oV UBCCAo???U???380?120?380??60oV UACCA 设负载阻抗Z的阻抗角为?，则

??I??? I??3I???30o?I????30o IABPAABlo??I???120?I????150o IBAl因为

ooo??P1?UlIlcos??60?????30???UlIlcos???30??866 oo??UlIlcos???30o??433 P2?UlIlcos??120????150????所以

ocos??30???2 P1?P2cos???30o?解之得

??30o

所以

3 2ooo因为P1?UlIlcos???30??UlIlcos?30?30??UlIl?380Il?866，所以

pf?cos30o?Il?则

I866500A，IP?l??1.316A 3803803Z?Ul380??288.8? IP1.316Z?288.8?30o?