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函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)

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  • 2025/7/7 17:16:49

………线…………○………… ………线…………○…………

绝密★启用前

3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用

(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)

试卷副标题

考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1.为了得到函数y=sin(

)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点 A.向左平行移动

个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度

C.向上平行移动

个单位长度

D.向下平行移动

个单位长度

2.已知函数f(x)=sinx-cosx,则把函数f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移

,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一条对称轴方程为( )

A.x= B.

x=

C.x=

D.x=

3.函数f(x)=sin(ωx+φ) 其中

的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点( )

A.向左平移

个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移

个单位长度 D.向右平移 个单位长度

试卷第1页,总4页

………线…………○…………

4.将函数y= cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( ) A. B. C. D.

5.已知点 在函数y=sin 2x图象上,点 在函数y=3的图象上,则 的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.9

6.如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O

………线…………○………… 在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为( )

A.5米 B.(4+ )米

C.(4+ )米 D.(4+ )米

7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<1,|φ|<π).若对任意x∈R,f(1)≤f(x)≤f(6),则( )

A.f(2 014)-f(2 017)<0 B.f(2 014)-f(2 017)=0 C.f(2 014)+f(2 017)<0 D.f(2 014)+f(2 017)=0

试卷第2页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

8.函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分图象如图所示,则f(x)=____.

……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

9.若函数f(x)=sin(2x+φ)

与函数g(x)=cos (ω>0)的所有的对称中心全都相同,则φ=_____.

10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)

的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ,且过点

,则函数f(x)的解析式为___.

11.已知?>0,在函数y=2sin?x与y=2cos?x的图像的交点中,距离最短的两个交点的距离为23,则?=_____.

12.已知函数f(x)=sin x+ cos x,则下列命题正确的是___(写出所有正确命题的序号).

①f(x)的最大值为2;

②f(x)的图象关于点

对称;

③f(x)在区间

上单调递增;

④若实数m使得方程f(x)=m在[0,2π]上恰好有三个实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

⑤f(x)的图象与g(x)=sin

的图象关于x轴对称.

评卷人 得分 三、解答题

13.某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)

试卷第3页,总4页

………线…………○…………

=10- cost-sint,t∈[0,24].

(1)求实验室这一天上午8时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差.

14.已知函数f(x)=sin ωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值,并在下面提供的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象;

………线…………○…………

(2)函数y=f(x)的图象可由函数y=sin x的图象经过怎样的变换得到? 15.函数f(x)=cos(πx+φ)

的部分图象如图所示.

(1)求φ及图中x0的值;

(2)设g(x)=f(x)+f

,求函数g(x)在区间

上的最大值和最小值.

试卷第4页,总4页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………

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