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绝密★启用前
3-4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用
(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)
试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1.为了得到函数y=sin(
)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点 A.向左平行移动
个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度
C.向上平行移动
个单位长度
D.向下平行移动
个单位长度
2.已知函数f(x)=sinx-cosx,则把函数f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移
,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一条对称轴方程为( )
A.x= B.
x=
C.x=
D.x=
3.函数f(x)=sin(ωx+φ) 其中
的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点( )
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移
个单位长度 D.向右平移 个单位长度
试卷第1页,总4页
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4.将函数y= cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( ) A. B. C. D.
5.已知点 在函数y=sin 2x图象上,点 在函数y=3的图象上,则 的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.9
6.如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O
………线…………○………… 在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为( )
A.5米 B.(4+ )米
C.(4+ )米 D.(4+ )米
7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<1,|φ|<π).若对任意x∈R,f(1)≤f(x)≤f(6),则( )
A.f(2 014)-f(2 017)<0 B.f(2 014)-f(2 017)=0 C.f(2 014)+f(2 017)<0 D.f(2 014)+f(2 017)=0
试卷第2页,总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
8.函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分图象如图所示,则f(x)=____.
……○ __○…___…_…___……__…:…号…订考_订_…___……___……___……:级…○班_○…___…_…__…_…___……:名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
9.若函数f(x)=sin(2x+φ)
与函数g(x)=cos (ω>0)的所有的对称中心全都相同,则φ=_____.
10.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)
的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ,且过点
,则函数f(x)的解析式为___.
11.已知?>0,在函数y=2sin?x与y=2cos?x的图像的交点中,距离最短的两个交点的距离为23,则?=_____.
12.已知函数f(x)=sin x+ cos x,则下列命题正确的是___(写出所有正确命题的序号).
①f(x)的最大值为2;
②f(x)的图象关于点
对称;
③f(x)在区间
上单调递增;
④若实数m使得方程f(x)=m在[0,2π]上恰好有三个实数解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=
;
⑤f(x)的图象与g(x)=sin
的图象关于x轴对称.
评卷人 得分 三、解答题
13.某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)
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=10- cost-sint,t∈[0,24].
(1)求实验室这一天上午8时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差.
14.已知函数f(x)=sin ωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值,并在下面提供的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象;
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(2)函数y=f(x)的图象可由函数y=sin x的图象经过怎样的变换得到? 15.函数f(x)=cos(πx+φ)
的部分图象如图所示.
(1)求φ及图中x0的值;
(2)设g(x)=f(x)+f
,求函数g(x)在区间
上的最大值和最小值.
试卷第4页,总4页
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