苏教版数学中考总复习[中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--重点题型巩固练习](提高)

精品文档 用心整理

m?9． 4m?9∴B点的坐标为（，m），

4∴xB?∵点B在双曲线y?∴m?k（x?0）上， xkm?9． 4m2?9m∴k?．

4

15.【答案与解析】

解法一：(1)由题意知，当销售利润为4万元时，销售量4÷(5-4)＝4万升． 答：销售量x为4万升时，销售利润为4万元．

(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日利润为5.5-4＝1.5，所以销售量为1.5÷(5.5-4)-1， 所以点B的坐标为(5，5.5)． 设线段AB所对应的函数关系式为y＝kx+b，则??4?4k?b,?k?1.5, 解得?

?5.5?5k?b.?b??2. ∴ 线段AB所对应的函数关系式为 y＝1.5x-2(4≤x≤5)．

从15日到31日共销售5万升，利润为l×1.5+4×1＝5.5(万元)．

∴ 本月销售该油品的利润为5.5+5.5＝11(万元)，则点C的坐标为(10，11)．

设线段BC所对应的函数关系式为y＝mx+n，

则??5.5?5m?n,?m?1.1, 解得?

?11?10m?n.?n?0.所以线段BC所对应的函数关系式为 y＝1.1x(5≤x≤10)．

(3)线段AB段的利润率最大．

解法二：(1)根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y＝(5-4)x，即y＝x(0≤x≤4)． 当y＝4时，x＝4，所以销售量为4万升时，销售利润为4万元． 答：销售量x为4万升时，销售利润为4万元．

(2)根据题意，线段AB对应的函数关系式为y＝1×4+(5.5-4)×(x-4)， 即y＝1.5x-2(4≤x≤5)．

把y＝5.5代入y＝1.5x-2，得x＝5，所以点B的坐标为(5，5.5)． 此时库存量为6-5＝1．

当销售量大于5万升时，即线段BC所对应的销售关系中，

每升油的成本价?1?4?4?4.5， ?4.4（元）

5 所以，线段BC所对应的函数关系式

y＝(1.5×5-2)+(5.5-4.4)(x-5)＝1.1x(5≤x≤10)． (3)线段AB段的利润率最大．

16.【答案与解析】

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

解：(1)过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P．

由已知，AM＝x，AN＝20-x，

∵ 四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠D＝∠C＝30°， ∴ ∠PAN＝∠D＝30°． 在Rt△APN中，

1PN?ANsin?PAN?(20?x)，

21即点N到AB的距离为(20?x)．

2∵ 点N在AD上，0≤x≤20，点M在AB上，0≤x≤15， ∴ x的取值范围是0≤x≤15． (2)根据(1)，S△AMN?∵ ?1AM2NP?11x(20?x)??x2?5x． 441?0，∴ 当x＝10时，S△AMN有最大值． 4又∵ S五边形BCDNM?S梯形?S△AMN，且S梯形为定值， 当x＝10时，即ND＝AM＝10，AN＝AD-ND＝10，即AM＝AN． 则当五边形BCDNM面积最小时，△AMN为等腰三角形．

资料来源于网络 仅供免费交流使用