苏教版数学中考总复习[中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--重点题型巩固练习](提高)

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苏教版中考数学总复习

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数

—巩固练习（提高）

【巩固练习】 一、选择题

1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．（2015?内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）

A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16

3．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

4．如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=

24和y2=的图像交于点A和xx点B.若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为（ ） A．1

B．2

C．3 D．4

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yA

DCBOx 第4题图 5题图 5．如图，已知双曲线y?k(k?0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若x点A的坐标为（?6，4），则△AOC的面积为（ ） A．12 B．9 C．6 D．4 6．已知abc≠0，而且

a?bb?cc?a=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） ??cab A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题

7．如图，正比例函数y?x与反比例函数y?1图象相交于A、C两点，过点A做x轴的垂线交x轴于点xB，连接BC，若?ABC的面积为S，则S= . 8．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y?且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是 .

k交OB于D， xyABxOC

第7题图 第8题图 第11题图 9．（2014?槐荫区二模）若直线y=kx（k＞0）与双曲线的值为 ．

的交点为（x1，y1）、（x2，y2），则2x1y2﹣5x2y1

10．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________． 11．如图，已知函数y=2x和函数y=k的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面x积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 ． 12．已知n是正整数，P1(x1,y1),P2(x2,y2),,Pn(xn,yn),是反比例函数y?k图象上的一列点，其x资料来源于网络 仅供免费交流使用

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中x1?1,x2?2,,xn?n,．记A1?x1y2，A2?x2y3，，An?xnyn?1，若A1?a（a是非零

常数），则A1·A2·…·An的值是________________________（用含a和n的代数式表示）．

三、解答题 13．（2015?甘南州）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

k914. 如图，将直线y?4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（,0），与双曲线y?4x（x?0）交于点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点B的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示）．

y 6 4 2 A 2 4 6 -2 O -2 -4 -6 -8 x

15．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5.5万

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元．(销售利润＝(售价-成本价)×销售量))

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： (1)销售量x为多少时，销售利润为4万元?

(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O1A，AB，BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)

16. 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD(包括端点)上运动．

(1)设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围； (2)当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C；

【解析】直线y=-x+4经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+2m与y=-x+4的

交点不可能在第三象限．

2.【答案】C；

【解析】点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1， 则A的坐标是（1，1）， ∵AB=BC=3，

∴C点的坐标是（4，4）， ∴当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1； 当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16， 因而1≤k≤16．故选：C． 3.【答案】B；

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