中级微观经济学期末复习题答案

*a?2bq?b?qk?c?0 （2）

*jk?jN即a?c?b**qk?bqj （3） ?k?1N注意到（3）式中的左端与我们考虑的企业j是谁无关。因此，在古诺均衡时，所有企业的bq*必须等于（3）中的左端。所以

bq*?a?c?bNq* （4）

换言之

q*?a?c （5）

(N?1)b*通过（5）式，我们知道对每个企业j来说，在古诺均衡状态下的最优产量qj为qj?*a?c j?1,2,?,N; （6）

(N?1)bN(a?c)因此，总产量为?q? （7）

b(N?1)j?1*jN所以，p?c?a?c?N(a?c)(N?1)(a?c)?N(a?c)a?c???0

N?1N?1N?1但是，当N??时，p?c。即价格会接近于边际成本。这就是说当企业个数无数多时，市场结构会趋于完全竞争。

9.解：(1)设寡头1的产量为Q1，寡头2的产量为Q2，两个寡头都将对方的产量视为既定，做出自己最优的产量决策。从而，

寡头1的产量决策是以下问题的解：

maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1 (1) ?400?2(Q1?Q2)?Q2?2Q22 (2)

寡头2的产量决策是以下问题的解：

maxQ2将(1)、(2)分别对Q1和Q2求偏导，令值为零，得到

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380?4Q1?2Q2?0 (3) 400?2Q1?8Q2?0 (4) 联立(3)、(4)，可求得：Q1?80、Q2?30，P?180。而且，

?1?180?80?20?80?12800

?1?180?30?2?900?3600

(2)从两个寡头的成本函数，可以看出寡头1有成本优势，是先做出决策的一方。 首先，求出寡头2的产量反应函数。根据上面的(4)式有

1Q2?50?Q1 (5)

4齐次，基于寡头2的产量反应函数，写出寡头1的最优决策问题

maxQ1?400?2(Q1?Q2)?Q1?20Q1

1s..tQ2?50?Q1

4求解寡头1的最优决策问题，可以得到

28080，Q2?，P?160 3328028039200 ?1?160??20??33380640025600 ?2?160??2??393 Q1?10.解：(1)两企业串通之下追求共同利润最大化，由于企业1的边际成本比企业2 的小，所以串通时只有企业1生产，设产量为Q1。

MC1?2，此时，企业1的边际收益为MR1?10?2Q1，根据MR1?MC1原则，有Q1?4，

P?6，当然Q2?0。寡头1的利润为?1?6?4?(4?2?4)?12；寡头2的利润为

?2?0?3??3。

(2)若两企业追求各自的利润最大化，则 寡头1的产量决策是以下问题的解：

maxQ1?10?(Q1?Q2)?Q1?(4?2Q1) (1)

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