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9.1.2 不等式的性质（1）教案
--------- 兵团第七师130团完全中学 沈艳锋
[教学分析]
教学内容
不等式的性质。 教学目标
1、知识与技能目标 （1）、掌握不等式的三个性质; （2）、能够利用不等式的性质将不等式化成x>a或x 经历合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的能力。 3. 情感与价值观目标 开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。 教学重难点 本节内容属于“数与代数”部分，数量之间的除有等量关系外，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具。不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的有效的数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。研究不等式在整个初中数学学习中有着承上启下的作用。解决不等式问题对于不等关系的研究起到了画龙点睛的作用，掌握不等式的性质是顺利解决解不等式的重要理论依据。不等式的形式也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的点击作用。 基于本节课内容的地位和作用，制定的教学重点为：理解并掌握不等式的性质。 本节课主要研究不等式的性质和简单应用。它与前面学过的等式的性质有着联系也有着区别，为渗透类比思想、分类讨论的数学思想提供了良好的素材。由于学生的认知结构是建立在等式的惯性思维定势，尤其体现现在对不等式性质3的理解和应用。 基于以上学情的分析，制定教学难点：不等式性质3的理解应用。 教学辅助手段 根据本节课的教学内容，教师采用多媒体（PPT）演示。 [教学设计] 教学过程 一、回顾旧知，类比新知 【问题1】我们学习过等式的相关性质，你能说出等式的性质吗？ 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果 共 4 页 第 1 页 设计意图 通过回顾等式的性质，演示等式性质的产生过程，为不等式性质的探究以及不等式性质的归 仍相等. 如果a=b，那么ac=bc，如果a=b (c≠0)，那么ab? cc纳做好铺垫。 教学过程 学生回答问题，师生共同补充完整。 【问题2】我们学习不等式，它是否有类似的性质吗？ 引入课题 本环节中教师应重点关注： （1）学生能否准确表达等式的性质。 （2）学生是否积极参与类比的思考之中。 二、探索新知，归纳结论 【问题3】用“>”“<”填空 ? 如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 ? 如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 学生填空，生生交流，师生展示正确的结果。 【问题4】从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学交流． 通过学生小组合作交流，学生吧自己的发现进行充分讨论，探索不等式的性质。 【问题5】通过天平的演示你有什么发现?请总结你发现的规律？ 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 如果a>b,那么a±c>b±c. 【问题6】不等式还有类似的性质吗？ ? 如果 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-3)____3÷ (-3) 7 ×(-3)____3×(-3), ? 如果-1< 3 那么-1×2____3×2, -1÷2____3÷2, -1×(- 4)____3×( - 4), -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4) 你能再总结一下规律吗？ 通过学生小组合作交流，学生吧自己的发现进行充分的讨论，探究不等式的性质。 【问题7】你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？请小组讨论。 不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 共 4 页 第 2 页 设计意图 培养学生善于运用类 比、迁移学习方法的良好习惯 通过对一组练习的延伸探究，培养学生发现、归纳问题的能力。 学生观察对比、探索发现，教师引导，通过师生的这些行为，归纳性质2和性质3，有利于学生清晰地掌握它们的区别，有利于正确的理解和应用。 培养学生的概括能力和数学语言表达能力，培养学生使用符号语言表述数学现象。培养数学 【问题8】比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？ 学生合作交流，教师重点关注： （1）交流合作中，学生是否积极参与类比的思考； （2）学生能否全面地考虑不等式性质2和性质3的区别； （3）学生能否准确表达不等式的性质； （4）学生能否用数学符号语言表达不等式的性质。 三、基础训练，巩固应用 【问题9】设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （ ） （2） a÷3____b÷3 （ ） （3） 0.1a____0.1b; （ ） （4） -4a____-4b （ ） （5） 2a+3____2b+3; （ ） 【问题10】填空： （1）若x+1>0，两边同加上-1， 得_________ （依据： ）； 11（2）若 ?x? ，两边同乘-3， 32 得 _________ （依据： ）. 四、应用拓展，解决问题 【问题11】利用不等式的性质,把不等式化成x>a或x 文字语言与符号语言的相互转换的能力，提升数学表达的能力。 加深学生对新知识的理解，建立对不等式性质的正确认识。 培养学生积极思考，参与交流合作的习惯，提高学生运用数学知识解决问题的能力。 通过类比解方程，引导学生类比解不等式与解方程的解法的不同点，加深学生对不等式性质3的区别。 师生展示交流成果，给学生更多的空间发挥自己解 （1）学生能否抓住不等式的结构特点，合理使用不等式性决问题的能质； 力，建立良好（2）学生能否理解不等式性质3，准确应用； 的合作意识，（3）学生能否认真参与小组的讨论； 激发应用数学（4）学生能否通过对比解方程的方法，发现解方程与解不知识解决问题等式的区别与联系。 的兴趣。 【问题13】直击中考 教师板1、（无锡?中考）若a>b，则 ( ) 书，帮助学生(A)a>－b (B)a<－b 建立规范严谨(C)－2a>－2b (D)－2a<－2b 的书写习惯。 2、（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成 立的是（ ） (A)a＋c＞b＋c (B)c－a＞c－b ab(C)ac＞bc (D) ? cc3、（泰州·中考）把不等式2x+1＞-5化成x>a或x搜索更多关于： 9.1.2不等式的性质(1)教案 的文档
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