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2016-2017学年新物理人教版必修1同步精品课堂
第三章 相互作用 3.5 力的分解
【学习目标】
1.知道什么是力的分解,知道力的分解同样遵守平行四边形定则. 2.理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用作图法和计算法求分力. 3.知道力的三角形定则,会区别矢量和标量. 4.会用正交分解法求合力. 【自主学习】 一、力的分解
1.定义:已知一个力求 的过程叫做力的分解.
2.分解法则:力的分解是力的合成的 ,同样遵守力的 定则. 3.分解的依据:对一个已知力的分解可根据力的 来确定. 二、矢量相加的法则
1.三角形定则:把两个矢量 从而求出合矢量的方法叫做三角形定则.(如图1所示)
2.矢量和标量:既有大小又有方向,相加时遵从
(或 )的物理量叫做矢量.只有大小,没有方向,求和时按照 相加的物理量叫做标量 三、力的正交分解法 正交分解法
(1)定义: . (2)正交分解步骤:
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F 大小: F?Fx2?Fy2(与x轴的夹角) tanθ?FyFx(5)若物体处于平衡状态则Fx=0 Fy=0
怎样去选取坐标呢?原则上是任意的,实际问题中,让尽可能多的力落在这个方向上,这样就可以尽可能少分解力.
如图所示,将力F沿力x、y方向分解,可得: ?F?Fcos?x ?Fy?Fsin??F?Fx2?Fy2
1.关于力的合成与分解,下列说法正确的是: ( ) A.合力与分力是等效替代关系,都同时作用在物体上 B.合力一定大于每一个分力
C.当已知合力,和其中一个分力,则分解的结果可能是无数 D.已知合力和两个分力的方向,分解结果是唯一的 【答案】D
2.已知力F的一个分力F1跟F成30°角,F1大小未知,如图所示,则另一个分力F2的最小值为: ( ) A. 2C.F 【答案】A
FB.
3F 3
D.无法判断
【解析】由力的三角形知识可知,当F2与力F1垂直时,F2为最小值,故F2=Fsin30°= 23.(多选)力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用,下列说法中正确的是: ( )
A.高大的桥要建很长的引桥,减小斜面的倾角,是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力,达到行车方便和安全的目的
B.幼儿园的滑梯很陡,是为了增加小孩滑梯时受到的重力,使小孩下滑得更快
C.运动员做引体向上(缓慢上升)动作时,双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大,是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D.帆船能逆风行驶,说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力 【答案】AD
F4.有一个
力F大小为100 N,将它分解为两个力,已知它的一个分力F1方向与该力方向的夹角为30°.那么,它的另一个分力F2的最小值为: ( ) 1003
A.0 B.50 N C.100 N D. N
3【答案】B
1
【解析】 根据三角形定则作图如图所示,由几何知识可知F2=Fsin θ=100× N=50 N.
25.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设横梁
OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是: ( )
A.F1=mgsin θ C.F2=mgcos θ 【答案】D
B.F2= sin θD.F2= cos θ
mgmg 6.(多选)
如图所示,把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是: ( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 B.物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C.物体受到的合力为mgsinθ,方向沿斜面向下
D.力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同 【答案】CD
【解析】F1、F2两个力是mg的两个正交分力,其作用效果与重力mg等效,F1的作用是使物体沿斜面下滑,F2的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用。综上所述,选项C、D正确。
7. 如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的
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