9.3平行四边形(2)教学案

9．3平行四边形（2）教学研究案

主备人：陈立贵 审核人：刘永 签印人：崔启明

教学目标：1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 教学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用 教学难点：平行四边形条件的探索． 教学方法:合作，探究，总结 教具准备:多媒体课件

预学篇 预学目标：1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

预学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用 预学难点：平行四边形条件的探索

预学内容：1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是 （ ）

A.两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形

2.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）

导学篇 导学目标：1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；

2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围． 导学重点：平行四边形条件的过程的探索及应用 导学难点：平行四边形条件的探索 导学过程：一、问题情境

（1）回忆平行四边形的概念；

（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC． 你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？

1

二、讨论交流

已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形．

D

C

A

定理：

B

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言：

∵AD//BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 三、探索活动

在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC． 四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．

D

C

A

B

2

定理：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言：

∵AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 四、新知应用

已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

A

E

D

B

F C

你还有其他方法证明例题吗？ 五、拓展延伸

如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．

AFEDBC

六、小结

我们的收获：学习了本节课，你有哪些收获？ 七、整理这节课的知识要点：

慧学篇

一、选择

1.能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 2.平行四边形一边长是12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A．8cm和16cm B.10cm和16cm. C. 8cm和14cm D. 8cm和12cm 二、填空

1.四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________

2.四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________

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3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：_________________。（只需填一个你认为正确的条件即可）。 三、解答

1.□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

AFDEB

2.在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

通过这节课的学习我收获了

通过练习我还有不清楚的是

APDCBQC

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