第八章《幂的运算》全章教学案

第八章 幂 的 运 算

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同底数幂的乘法 幂的运算幂 的 乘 方 积 的 乘 方 零指数幂和负整数指数幂 同底数幂的除法 科 学 计 数 法

8.1同底数幂的乘法——课内练习

『学习目标』

1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。 『例题精选』 1．计算：

（1）??8??(?8)； （2）x?x； （3）?a?a； （4）a5736123m?a2m?1（m是正整数）

思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。

1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9?10m/s,求这颗卫星运行1h的路程。

思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。

2． 已知am=3, an=21, 求am+n的值.

思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。

『随堂练习』 1．填空： （1）－23的底数是 （2） a5·a3·a2= （3）x4·x2n1= －

3 ，指数是 ，幂是

.

10·102·104=

xm·x·xn2= －

（4）(－2) ·(－2)2·(－2)3=

（－x)·x3·(－x)2·x5= . (x－y)·(y－x)2·(x－y)3= （5）若bm·bn·x=bm+n+1 (b≠0且b≠1)，则x= （6） －x·( 『课堂检测』

)=x4

－

xm3· ( )=xm+n

1．下列运算错误的是 （ ） A. (－a)(－a)2=－a3 B. –2x2(－3x) = －6x4

C. (－a)3 (－a)2=－a5

D. (－a)3·(－a)3 =a6

2．下列运算错误的是 （ ） A. 3a5－a5=2a5 B. 2m·3n=6m+n

C. (a－b)3 (b－a)4=(a－b) D. –a3·(－a)5=a8

3．a14不可以写成 （ ） A.a7+a7 4．计算：

（1）3x3·x9+x2·x10－2x·x3·x8

（2）32×3×27－3×81×3

B. a2·a3·a4·a5 C.(－a)(－a)2·(－a)3·(－a)3 D. a5·a9

8.1同底数幂的乘法——课外作业

『基础过关』

1．3n·(－9)·3n+2的计算结果是 （ ）

A．－32n2 B.－3n+4

－

C.－32n+4 D.－3n+6

2．计算(x+y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z+y)5n (n为自然数)的结果是（ ）

A.(x+y－z)10n B.－(x+y－z)10n C. ±(x+y－z)10n D.以上均不正确

『能力训练』 3．计算：

（1） (－1)2m·(－1)2m+1 （2） bn+2·b·b2－bn·b2·b3

（3）b·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4）1000×10m×10m3

（5）2x5·x5+(－x)2·x·(－x)7 （6） (n－m)3·(m－n)2 －(m－n)5

－

（7）(a－b)·(a－b)4·(b－a) （8）(－x)4+x·(－x)3+2x·(－x)4－(－x)·x4

（9）xm·xm+xp1·xp1－xm+1·xm

－

－

－1

（10） (a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(－a－b)2

『综合应用』

4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？

5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课内练习

『学习目标』