汇英中学高三第一轮复习训练题数学(8)(三角函数试题2)（附答案）

高三第一轮复习训练题

数 学（八）（三角函数试题2）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设a?0，对于函数f?x??sinx?asinx(0?x??)，下列结论正确的是

A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值

2. 如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值，则

A．?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形 B．?A1B1C1和?A2B2C2都是钝角三角形

C．?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形

D．?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形

3.已知函数f(x)?asinx?bcosx（a、b为常数，a?0，x?R）在x?得最小值，则函数y?f(3?4?x)?4处取

是

3?2,0)A．偶函数且它的图象关于点(?,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(对称

C．奇函数且它的图象关于点(对称

4. 已知sin??A．

522m?5m?1m?15B． ?6?m?

2,cos???m,且α3?2,0)对称

D．奇函数且它的图象关于点(?,0)为第二象限角，则m的允许值为

D．m?4或m?32?m?6 C．m?4

????,??34?

5.已知函数f(x)?2sin?x(??0)在区间??值等于 A．

2332上的最小值是?2，则?的最小

B． C．2 D．3

6.已知等腰?ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为 A.

32 B.3 C.158 D.

157

?37. 函数f(x)?sin(x??)?3cos(x??)的图象关于y轴对称，则?的值是 （以下k∈Z）

A． k???6 B．2k???6 C． k???3 D． 2k??

8.设函数f(x)?xsinx,x?[???2,2],若f(x1)?f(x2)，则下列不等式一定成立的是

D．x12?x22

A．x1?x2?0 B．x12?x22 的

C．x1?x2

9. 设a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边，则a2?b?b?c?是A?2BA．充分条件 B．充分而不必要条件

C．必要而充分条件 D．既不充分又不必要条件 10.?ABC中,已知tanA?B2?sinC,则?ABC的形状为

A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

11.函数f(x)?Asin?(x??) ?(?0?,?部分图象如图,则函数f(x)的表达式为 A.f(x)?4sin(B.f(x)?4sin(?4x?x??2x,?R)?4))

)

?4?4C.f(x)??4sin(?8x??4 D.f(x)??4sin(?8x??4)

12.将函数y?2sin2x图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量

??a?(?,1)平移后得到的图象与y?g(x)2的图象重合,则函数g(x)的解析式为

4cosx?1A.

y??4cosx?1 B.

y? C.y?4sin4x?1

D.y??4sin4x?1

题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

13.已知f(x)?1?cos2x , x?[???4,4],其单调递增区间为 AC?5 .

14.在△ABC中，已知BC?8,co2sC? .

，三角形面积为12，则

15. 三角形两边长分别为1，3，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为

16.给出下列五个命题，其中正确命题的序号为 （1）函数y??4sin(?4?12x)的相位是

32?4?12x,初相是

?4;

（2）函数y?sin(x?3?2)在区间[?,?]上单调递增；

?2;

（3）函数y?|sin(2x? （4）函数y?sinx? （5）函数y?tanx2?34)?1|的最小正周期为,x?(0,?)sinx的最小值为4；

?cotx的一个对称中心为（π，0）.

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17.已知函数f(x)?3sin(2x?

?6)?2sin(x?2?12)(x?R).

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求使函数f(x)取得最大值时x的集合。

18. 已知函数f(x)?sin2x?3sinxcosx?2cos2x,x?R. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）函数f(x)的图象可以由函数y?sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到？

19. 设函数f(x)?sin(2x??)(?????0),y?f(x)图象的一条对称轴是直线

x??8，

y(1) 求?；

(2) 求函数y?f(x)的单调增区间； (3) 画出函数y?f(x)在区间[0，?]上的图象.

20．水渠横断面为等腰梯形，渠深为h，梯形面积为S. 为了使渠道的渗水量达到最小，并降低成本，应尽量减少水与水渠壁的接触面. 问此时水渠壁的倾斜角α应是多少？

31o?1?2?x

21.求函数f(x)?log2sinx(sinx?3cosx)的单调递增区间和值域.

22．已知A、B、C是?ABC的三个内角，设y?（1）证明：y?cotB?cotC； （2）若A=600，求y的最小值.

2sinAcosA?cos(B?C)，

2007－2008学年度南昌市高三第一轮复习训练题

数学(八)参考答案及评分意见

一、选择题 题1 2 号 答B D 案 二、填空题 13.[0,] 14.

43 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 B 9 A 10 C 11 C 12 B ?725 15. (3?1) 16.(2) (5)

21三、解答题

ππ)+1－cos2(x－) 612

3π1π

= 2[sin2(x－)－ cos2(x－)]+1

212212

ππ

=2sin[2(x－)－]+1 126π

= 2sin(2x－) +1

3

2π∴ T= =π

2

πππ

(2)当f(x)取最大值时, sin(2x－)=1,有 2x－ =2kπ+

332

5π5π

即x=kπ+ (k∈Z) ∴所求x的集合为{x∈R|x= kπ+ , (k∈

1212

Z)}.

17.解：(1) f(x)=3sin(2x－18.解：（1）f(x)?1?cos2x2?32sin2x?(1?cos2x)

?32sinx?212

?3?sinx(?2?).622???. ?f(x)的最小正周期T?2???由题意得2k???2x??2k??,k?Z,

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