（初三）压强计算

初三二轮复习 压强变化大题

1．如图14所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。求：

（1）A的质量；

（2）B对水平地面的压强；

（3）若实心正方体A的密度和边长分别为2ρ和2h，实心正方体B的密度分别为ρ和h，现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分的上

方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量ΔpA与ΔpB的比值。

1.（1） mA= ρAVA=2×103千克/米3 ×0.23米3=16千克 3分 （2）pB = GB /SB =1千克×9.8牛/千克3/0.01米2=980帕 3分 （3）⊿pA =(mBg/4)/(3sA/4)= ρgh/12 1分

⊿pB =(mAg/4)/(3sB/4) =16 ρgh/3 1分 ⊿pA /⊿pB =1/64

2．如图11所示，高为0.55米、底面积为1×10?2米2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上。

① 求容器内水的质量m水。 ② 求容器对水平地面的压强p。

③ 现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如下表所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体并求出此时水面上升的高度?h。

2.① m水＝ρ水V水＝ρ水Sh

＝1.0×103千克/米3×1×10?2米2×0.4米 ＝4千克

② p＝F/S＝G水/ S＝m水g / S

＝4千克×9.8牛/千克 / 1×10?2米2 ＝ 3920帕 ③ 将C物体放入容器

?h＝?V/ S

＝1.2×10?3米3/1×10?2米2＝0.12米

3．如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面

1

物体 A B C 体积（米3） 5×10?4 5×10?4 1.2×10?3 图11

在水中静止后的状态 漂浮在水面 浸没在水中 浸没在水中 积为2S，盛有体积为3×10

－3

米3的水。圆柱体乙的高为H。

甲①求甲中水的质量m水。

②求水面下0.1米处水的压强p水。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部

乙 分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p乙恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

3.①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×3×10?3米3＝3千克

②p水＝?水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ③p乙＝4Δp水

图10 ?乙gh乙＝4?水g?h水 ?乙h乙＝4?水（V排/ S甲）

?乙h乙＝4?水（S乙h乙/ S甲）

?乙＝4?水（S乙/ S甲）＝2×103千克/米3

4．如图11所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为2×10-2米2的乙容器中装有1×10-2米3的水，且A点离水面0.2米。 （1）求乙容器中水的质量m水。 （2）A点处水的压强p水。

（3）将一体积2×10-3米3密度为ρ物的物块浸没在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度为ρ液的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不

溢出。若乙容器对水平地面压强的增加量Δp乙地与甲容器中液体对底部的压强p甲底相等，求ρ物与ρ液之比。

4.（1）m水 = ρV=1×103千克/米3×1×10-2米3= 10千克 3分 （2）pA＝? gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 （3）h甲=h乙=V总/S乙=（1×10-2米3+2×10-3米3）/2×10-2米2=0.6米

Δp乙地=p甲底 ΔF乙/S乙=ρ液gh甲 ρ物V物g/S乙=ρ甲gh甲 ρ物×2×10-3米3/2×10-2米2=ρ液×0.6米 ρ物:ρ液=6:1

5. 如图8所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

2

甲 乙

图11

h

① 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

② 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大和最大压强p最大。（本小题答题所涉及的物理量均用字母表示）

甲 图8 乙 物体 A B 密度 体积 5? 3? 2V 3V 5.①p酒精=ρ酒精g h酒精

=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米3 =784帕

② F最大=G最大=(10ρV＋m)g

p最大?

F最大10?V?m?g S最小S6．如图14所示，质量为2.5千克，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上。另有一正方体物块Ａ，其体积为1×10-3米3。

（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。

（2）现将物块Ａ放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为2×10米时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块Ａ的质量。

6.（1）F=G=mg=2.5千克×9.8牛/千克=24.5牛 1分 P?F/S?24.5牛/2?10?2米2?122帕5 2分 （2）

p容?2p水若物块在水中漂浮(?水V水?mA?m容)gS容mA?0.5kg若物块在水中浸没(?水V水?mA?m容)gS容mA?1.5kg?2?水V水?VAS容V水?m物/?水S容-3

3

A 图14 ?2?水g1000kg/m3?2?10?3m3?mA?2.5kg?2?1000kg/m3?(2?10?3m3?mA/1000kg/m3)g

1000kg/m3?2?10?3m3?mA?2.5kg?2?1000kg/m3?(2?10?3m3?1?10?3m3)

7．如图14所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为1×10?2米2；薄壁圆柱形容

3

器乙的底面积为2×10?2米2，且足够高，其中盛有深度为0.15米的水，置于水平面上。

① 求水对乙容器底部的压强p水。

② 现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动0.04米。

（a）求甲浸入水中的体积V浸。

（b）求水对乙容器底部压力的增加量ΔF。

甲 乙 图14 水

甲

7．① p水＝ρ

gh 1分

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米 1分 ＝1470帕 1分 ② V浸＝S甲[h＋S甲h/(S乙－S甲）] 1分 ＝1×10?2米2×[0.04米＋1×10?2米2×0.04米/1×10?2米2] 1分 ＝8×10?4米3 1分 ③ ΔF＝F浮＝ρ

水

g V浸 1分

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×8×10?4米3 ＝7.84牛

8． 底面积为5×10?3米2的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图12(a)所示，容器内盛有0.2米深的水。体积为4×10?4米3均匀实心圆柱体乙放在底面积为1×10?2米2的正方形木块中央置于水平地面上如图12(b)所示。求：

①甲容器中水的质量m水。 ②水对甲容器底部的压强p水。

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度ρ乙。 8.① m水＝ρ水V水

＝1×103千克/米3×5×10?3米2×0.2米＝1千克 甲 2 分乙 ② p＝? gh

(a) 12 (b) 图＝1×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕 2分

3

3

③ Δp水＝?水g?h＝?水g（V乙/S甲）

Δp木＝ΔF木/S木＝m乙g /S木＝?乙gV乙/S木 2分 Δp水＝Δp木 ρ乙＝2×103千克/米3

9.如图14所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A、B，底面积分别为4×10-2米2、6×10-2米2，高均为0.5米。A中盛有6.4千克的酒精（已知ρ

酒

＝0.8×103千克/米3）、B中有一底

4

面积为3×10-2米2、高为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深0.12米。求：

①甲的密度；

②酒精对容器底的压强；

③若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底的压强相同。若有可能请求出体积值，若不可能请通过计算说明。 9.①ρ甲＝m甲/V甲

＝15千克/（3×10-2米2×0.25米）＝2×103千克/米3 ②p酒＝F酒/S酒

＝m酒g/S酒

＝6.4千克×9.8牛/千克/4×10-2米2＝1568帕 ③p水’＝p酒’ V1＝3×10-3米3

h水=0.22米＜h铜 成立。 V2＝7.5×10-3米3

0.25米＜h水’＜0.5米成立。

10.如图17所示，边长为0.2米的正方体甲和底面积为0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，内盛有0.3米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求：

① 甲的质量； ② 水对乙容器底部的压强；

③ 把一个底面积为0.02米2，高0.3米圆柱体A（已知?水＞?A）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量。

10.① m甲＝ρ

甲

甲V甲＝5×103kg/m3×(0.2m)3＝40 kg

图17

乙 2 分 ② p水＝ρ

水

gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940Pa 2 分

③ △p甲＝△p乙

△F甲/S甲＝ρ

GA/S甲＝ρ

水

水

g△h

g(h容－h水) 1 分

mA＝ρ水 S甲(h容－h水) 1 分

mA＝1×103kg/m3×(0.2m)2×(0.4m－0.3m) mA＝4kg

5