(完整word)初三数学锐角三角函数测试题及答案，推荐文档

A

B1 B3

B2

B2

B3

A C1 图16-1

C2 C3

图16-2

B1 C

（2）根据你探索到的规律，试比较18°，35°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小 （3） 比较大小，（在空格处填写“＜”“＞”“或”“＝‘’） 若α=45°，则sinα cosα 若α＜45°，则sinα cosα 若α＞45°，则sinα cosα

（4） 利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小。sin10°、

cos30°、sin50°、cos70°

26、（08烟台市）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

直角三角形的边角关系单元测试题参考答案

选择题

1～5 ABBDD 6～10 DCBBC

提示：8、过C作CE⊥OB于E，∵PO平分∠AOB，∴∠COP=∠POD

又∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB，∴∠COP=∠CPO，∴CO=CP=6，又∵∠CEO=90°，∠COE=30°，∴CE=3 9、由cosA≤

1=cos60°，得A≥60°，又∠A为锐角，∴60°≤A＜90° 21（DE+BE）210、由△DCE∽△CBE知CE2=DE·BE=2×8=16，∴CE=4又∵矩形的对角线互相平分，∴OB==5∴OE=OB-BE=3，∴在Rt△COE中，tanα=填空题

11～15 ±2 0.80 6

OE3= CE43 3Stan??tan?

tan??tan?2 16～19 4 30 7.37

20、延长CB到D，使BD=AB，联结AD，则∠D=15°，tan15°=提示：12、4.5×

AC=2-3 DCsin42?sin42?cos36?-4.5×cos42°=4.5（?cos42?）≈0.80

tan36?sin36?310=3（m） 3318、在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=10m，∴CD=AD·tan30°=10×∴CE=CD+DE=

103+1.6≈7.37（m） 331×90°=30°∴∠A=30°，∴tanA=

3319、当CD⊥AB时，∵∠ACB=90°，∴∠DCB=∠A又∵M是AB的中点，∴AM=MC=MB，∴∠A=∠ACM=∠MCD∴∠ACM=∠MCD=∠DCB=

一、 解答题

21、解：在Rt△CDF中，CD=5.4，∠DCF=40°∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46 在Rt△ADE中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69 ∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2（m）即车位所占街道的宽度为5.2m。

22、解：过点E作EG∥AC交BP于点G∴EF∥BD，∴四边形BFEG是平行四边形 在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，tan∠EPG=

73EG∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02（或EG=）

6EP15?73） 6又∵四边形BFEG是平行四边形，∴BF=EG=2.02∴AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=

又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°在Rt△BAD中，tan30°=

53?7ABAB∴AD==0.48×3（或AD=）

2ADtan30?≈0.8（米）∴所求的距离AD约为0.8米。

23、解：（1）过点B作BD∥AE，交AC于点D∵AB=36×0.5=18（海里）∠ADB=60°，∠DBC=30°，∴∠ACB=30°又∠CAB=30°，∴BC=AB，即BC=AB=18＞16∴点B在暗礁区域外

（2）过点C作CH⊥AB，垂足为H在Rt△CBH中，∠BCH=30°，令BH=x，则CH=3x

在Rt△ACH中，∠CAH=30°∵AH=

CH=3CH=3·（3x）=3x

tan30?∵AH=AB+BH，∴3x=18+x，解得x=9∵CH=93＜16∴船继续向东航行有触礁的危险。 24、解：（1）如图1，过点D作DE⊥AC于E，过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于F

D 11在Rt△DAF中，∠ADF=30°，∴AF=AD=×8=4

22a

北 E C ∴DF=

AD2?AF2=82?42=43

AB2?AF2=52?42=3

∴在Rt△ABF中，BF=∴BD=DF-BF=43-3

AE4DEsin∠ABF==，在Rt△DBE中，sin∠DBE=

AB5BD4∵∠ABF=∠DBE，sin∠DBE=

5163?124∴DE=BD·sin∠DBE=×（43-3）=≈3.1（km）

55∴景点D向公路a修建的这长公路的长约是3.1km。

30° （ A B F 图1

4=0.8，所以∠DBE=53° 5DE∴∠DCB=180°-75°-53°=52°在Rt△DCE中，sin∠DCE=

DCDE3.1∴DC=≈≈4（km）∴景点C与景点D之间的距离约为4km。

sin52?0.79（2）由题意可知∠CDB=75°由（1）可知sin∠DBE=

25、解：（1）正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小

（2）sin18°＜sin35°＜sin50°＜sin62°＜sin88°cos18°＞cos35°＞cos50°＞cos62°＞cos88° （3）=，＜，＞（4）∵cos30°=sin60° cos70°=sin20°且sin10°＜sin20°＜sin50°＜sin60°

∴sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30°

oo26、答案：如图，过点C作CD?AB交AB于D点， Q探测线与地面的夹角为30或60，

??CAD?30o，?CBD?60o．在Rt△BDC中，tan60o?

CDCDCD?，?BD?．

tan60oBD3解直角三角形的应用复习

1．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

2．如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD与AB之间的距离；

（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米． （参考数据：sin67°≈

，cos67°≈

，tan67°≈

，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

3．2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：

）