高三后期模拟练习题集（理科数学）带答案解析

21f(x)?x?lnx?1在其定义域内的一个子区间(k?1,k?1)内不是单调函数，则实数k的1．若函数

2取值范围 （ ）

?3??3?1,??? B．?1,? C．?1,?2? D．?,2? A．??2??2?2．已知函数f(x)?x3?bx2?cx的图象如图所示，则x1?x2等于（ ）

22yO x1 1 A．

x2 2 x 24816 B． C． D． 33331?5)(x?1)的最大值为（ ） 3．函数y?log1(x?x?12A．4 B．3 C．?4 D． ?3

24．设函数f(x)?x，g(x)?ax(a?0且a?1)，h(x)?logax(a?0且a?1)，则对在其定义域内的

任意实数x1,x2， 下列不等式总成立的是（ ）

x1?x2f(x1)?f(x2))? 22x?x2f(x1)?f(x2))?②f(1 22x?x2g(x1)?g(x2))?③g(1 22x?x2h(x1)?h(x2))?④ h(1 22① f(A. ② ④ B. ② ③ C. ① ④ D. ① ③

5．已知某一种物质每100年其质量就减少10%．设其物质质量为m，则过x年后，其物 质的质量y与x的函数关系式为（ ） A. y?0.9100xm B. y?0.9x100m

100xC. (1?0.1)m D. y?(1?0.1)m

6．若0?x?y?1, 则下列不等关系正确的是 （ ） A．log4x?log4y B．logx3?logy3

x100?1??1?C．3?3 D．?????

?4??4?yxxy?x2?4x?6,x?07．设函数f（x）＝?，则不等式f（x）>f（1）的解集是（ ）

?x?6,x?0A．（－3,1）∪（3，＋∞） B．（－3,1）∪（2，＋∞） C．（－1,1）∪（3，＋∞） D．（－∞，－3）∪（1,3）

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2? x≤1，?1?x，8．函数f(x)??2则

??x?x?3，x?1，15278A． B．? C． D．18

91616?1?f??的值为（ ）

f(3)??9．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1,x2????,0??x1?x2?，都有A．f??5??f?4??f?6? B．f?4??f??5??f?6? C．f?6??f??5??f?4? D．f?6??f?4??f??5?

10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x?0时，f(x)?x2?x1?0则

f?x2??f?x1?x?2?1?，若对任意实数t??,2?，都有x?1?2?f(t?a)?f(t?1)?0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.???,?3???0,??? B.??1,0?

C.?0,1? D.???,1???2,???

11．设f(x)，g(x)都是定义在R上奇函数，且F(x)?3f(x)?5g(x)?2，若F(5)??5，则F(?5)等

于（ ）

A.9 B.7 C.?7 D.?3

12．函数y?a1?x(a?0,a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx?ny?1?0(m?0,n?0)上，则的最小值为（ ）

A．8 B．9 C．4 D．6

13．函数f(x)?2alog2x?a?4x?3在区间(,1)上有零点，则实数a的取值范围是（ ）

14?mn1213331 B．a??C．a?? D．??a?? 22 42214．函数f(x)的导函数为f?(x)，对?x?R，都有2f?(x)?f(x)成立，若f(ln4)?2，则

A．a??不等式f(x)?e的解是（ ）

A．x?ln4 B．0?x?ln4 C．x?1 D．0?x?1 15．记函数f(x)?x2131212

x?x?在(0，??)的值域为M，g（x）＝（x＋1）＋a在(??，??)的值域为322N，若N?M，则实数a的取值范围是（ ）

11 （B）a≤ 2211（C）a≥ （D） a≤

33 （A）a≥

16．已知f(x)是定义在（0，＋∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有

x2f(x1)?x1f(x2)?0，

x1?x2f(20.2)f(0.22)f(log25)记a?，则 （ ） ，b?，c?log2520.20.22第3页 共14页 ◎ 第4页 共14页

（A）a?b?c （B）b?a?c （C）c?a?b （D）c?b?a

17．已知a，b?R，且ex?1≥ax?b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（ ） （A）e3 （B）

122333e （C）e （D）e3 22??x?0，?sin(x)?1，18．已知函数f(x)??的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的2??logax(a?0，且a?1)，x?0取值范围是（ ）

3535，1) （C）(，1) （D）(0，) （A）(0，) （B）(3535219．函数f(x)?sinx?ln(x?1)的部分图像可能是 （ ）

yyyy.OxO.xOxOx A B C D 20．定义在R上的函数y?f(x)的图象关于点(?

3,0)成中心对称，对任意的实数x都有43f(x)??f(x?)，且f(?1)?1，f(0)??2，则f(1)?f(2)?f(3)?L?f(2014)的值为（ ）

2A．2 B．1 C．－1 D．－2 21．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)?0,当x?0时，有

xf'(x)?f(x)?0恒成立，则不等式

x2x2f(x)?0的解集为 （ ）

A．(?2,0)?(2,??) B．(?2,0)?(0,2) C．(??,?2)?(2,??) D．(??,?2)?(0,2)

122．若函数f(x)?loga(x3?ax)(a?0且a?1)在区间(?,0)内单调递增，则a的取值范

2围是（ ）

939444?sin?x(0?x?1)23．已知函数f(x)??，若a、b、c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则a?b?c的

logx(x?1)?2014A．[,1) B．[,1) C．[,??) D．(,1)

14取值范围是（ ） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

724．已知f(x)是定义在(??,??)上的偶函数，且在区间(??,0]上是增函数，设a?f(log，4)?0.6b?f(log3)，则a,b,c的大小关系是（ ） 1)，c?f(0.22A．c?a?b B．c?b?a C．b?c?a D．a?b?c

?2xx?425．已知函数f(x)??，则f(1?log23)的值为（ ）

?f(x?2)x?4A．6 B．12 C．24 D．36

226．函数f(x)?sinx?ln(x?1)的部分图像可能是 （ ）

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yyyyO.xO.xOxOx A B C D

2??lnx?x?2x(x?0)27．函数f(x)??2的零点个数为 （ ）

??x?2x?3(x?0) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 28．已知定义在R上的函数f (x)满足f(x，当x???1,?3时，?2)??f(x2?,???1?,1x?1?xx，其中t>0，若方程f(x)?恰有3个不同的实数根，则f的取值范围为f(x)??3??t(1?x?2),x??1,3?（ ）

4233x29．己知e是自然对数的底数，函数f(x)?e?x?2的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下

A．(0,) B．(,2) C．(,3) D．(,??) 列不等式中成立的（ ）

A,f(1)?f(a)?f(b) B．f(a)?f(b)?f(1) C．f(a)?f(1)?f(b) D．f(b)?f(1)?f(a)

30．己知函数f(x)?x2?bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x- y+2=0平行，若数列?前n项和为Sn，则S2014的值为（ ）

4323?1??的f(n)??2014201220132015 B． C． D． 201520132014201631．设a?40.1,b?log40.1,c?0.40.1，则（ ）

A．

A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a

32．下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是（ ）

?1?A．y?ln(x?1) B．y?|x?1| C．y??? D．y?sinx?2x

?2?233．已知函数f(x)?ax?x（a为常数），则函数f(x?1)的图象恒过点（ ） （A）(?1,0) （B）(0,1) （C）(1,1) （D）(1,0)

34．如果函数y＝|x|﹣2的图象与曲线C：x＋y＝λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（ ）

A．{2}∪（4，＋∞） B．（2，＋∞） C．{2，4} D．（4，＋∞） 35．下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）

2

2

x1 B．y?xsinx C．y?x?1 D．y?cosx xx-136．函数f(x)?a(a?0,且a?1)的图象一定过定点（ ） A、(0,1) B、(1,1) C、(1,0) D、(0,0)

A．y?x?37． 用二分法求函数f（x）=x+x-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值: f（1）=-2 f（1.5）=0.625 3

2

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