(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省扬州市中考数学第六次押题试卷

【点睛】

本题考查了菱形的性质，当菱形的一个角是120°或60°时，连接菱形的较短的对角线，即可把菱形分成两个等边三角形． 20．见解析 【解析】 【分析】

方法一：作两个顶点在圆上的直角，连接两个直角与圆的交点，两条连线的交点即是所求的圆心. 方法二：作弦AB，BC，再作出线段AB，BC的垂直平分线相交于点O，则O点即为所求． 【详解】

方法一：利用直角作出圆的两条直角AB，CD，AB与CD的交点O即为圆心．

方法二：在圆上取A，B，C三点，作线段AB，BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即为圆心．

【点睛】

本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知垂径定理和圆周角定理是解答此题的关键．90°的圆周角所对的弦是直径；弦的垂直平分线经过圆心.

21．(1)本次参加抽样调查的居民有600人；(2)见解析；(3)【解析】 【分析】

（1）用喜欢B类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）先计算出喜欢C类的人数，再计算出喜欢A类的人数的百分比和喜欢C类的人数的百分比，然后补全条形统计图和扇形统计图；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

(1)60÷10%＝600，

所以本次参加抽样调查的居民有600人；

(2)喜欢C类的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120(人)， 喜欢A类的人数的百分比为喜欢C类的人数的百分比为两幅统计图补充为：

1. 6180×100%＝30%； 600120×100%＝20%； 600

(3)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中小明同时选中花生粽子和红枣粽子的结果数为2， 所以小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率＝【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图． 22．（1）甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件、20件新产品；（2）应安排甲工厂加工生产9天． 【解析】 【分析】

（1）设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果． 【详解】

解：（1）设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品， 根据题意得：

21＝． 126240240?4?， 1.5xx去分母得：240+6x＝360， 解得：x＝20，

经检验x＝20是分式方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝30，

则甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件、20件新产品； （2）设甲工厂加工生产y天， 根据题意得：2.8y+2.4×解得：y≥9，

则少应安排甲工厂加工生产9天． 【点睛】

此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键． 23．不等式组的解集为﹣1＜x≤2，非负整数解是0，1，2． 【解析】 【分析】

560?30y≤60， 20先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【详解】

?2?x?3??x?4①?， ?x?2?x②?3?解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键． 24．（1）【解析】 【分析】

(1) 找出1个白球、1个黄球所占结果数,然后根据概率公式求解

（2)先计算出所有60种等可能的结果数,再找出2个球都是黄球所占结果数,然后根据概率公式求解; 【详解】

（1）记第一个盒子中的球分别为白1?白2?黄1， 第二个盒子中的球分别为白3?黄2， 由列举可得：

(白1白3)?(白2白3)?(黄1白3)?(白1黄2)?(白2黄2)?(黄1黄2)， 共6种等可能结果，即n＝6，

记“一个是白球，一个是黄球”为事件A，共3种，即m＝3， ∴P(A)＝

11（2） 261 ； 21 ． 6（2）画树状图为如下，则共有6种等可能的结果数,其中2个球都是黄球占1种 所以取出的2个球都是黄球的概率=

【点睛】

此题考查了列表法和画树状图，解题关键在于列出可能出现的结果 25．当AP＝【解析】 【分析】

延长MP，交EF于点Q，设AP的长x，矩形PMDN的面积为y，由△APQ∽△ABF得到AQ＝

5时，矩形PMDN的面积取得最大值． 24x，PQ＝53431212x，则y＝PN·PM＝(x＋4)( 6－x) ＝?x2?x?24，然后根据二次函数的性质求得当AP555255＝

5时，矩形PMDN的面积取得最大值. 2【详解】

解：延长MP，交EF于点Q．

设AP的长x，矩形PMDN的面积为y．

∵四边形CDEF为矩形，∴∠C＝∠E＝∠F＝90°．

∵四边形PMDN为矩形，∴∠PMD＝∠MPN＝∠PND＝90°． ∴∠PMC＝∠QPN＝∠PNE＝90°． ∴四边形CMQF、PNEQ为矩形． ∴MQ＝CF，PN＝QE，且PQ∥BF．

∵EF、FC的中点分别为A、B，且EF＝8，CF＝6， ∴AF＝4， BF＝3， ∴AB＝5

∵PQ∥BF，∴△APQ∽△ABF． ∴

AQPQAPAQPQx????． ．即AFBFAB43543x，PQ＝x． 5543x＋4，PM＝MQ－PQ＝6－x． 55解得AQ＝

∴PN＝QE＝AQ＋AE＝∴y＝PN·PM＝(

431212x＋4)( 6－x) ＝?x2?x?24． 552551255??当x＝时，y取得最大值．

?12?22?????25?即当AP＝【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及二次函数的应用，根据相似三角形对应边成比例用AP的长表示出AQ和PQ是解题关键.

5时，矩形PMDN的面积取得最大值． 2