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普宁二中期末训练题（高二下学期）

一、选择题

1．下列命题成立的是（ ）

A.直线a平行于平面?，则a平行于?内任意一条直线 B.直线a与平面?相交，则a不平行于?内任意一条直线 C.直线a不垂直于平面?，则a不垂直于?内任意一条直线 D.直线a不垂直与平面?，则过a的平面不可能垂直于?

2．正四棱锥的侧棱长为a，底面周长为4a，则这个棱锥的侧面积是（ ）

2A.5a B.3a C.

23?12a D.(3?1)a2 2323．已知某长方体的体积为8cm，它的全面积是32cm，并且长，宽，高成等比数列，那么所有棱长之和是（ ）

A.28cm B.32cm C.36cm D.40cm 4.正方体的全面积是a，它的外接球的表面积为（）

2A.

?a23 B.

7

?a22 C.2?a D.3?a

2225.在(1+2x)的展开式中,C7是（ ）

A.第2项的二项式系数; B.第3项的二项式系数; C.第2项的系数; D.第3项的系数;

6.某校举行足球单循环赛(即每个队都要与其它各队比赛一场),有8个队参加,共需要举行比赛（ ）

A.16场 B.28场 C.56场 D.64场 7.两条异面直线在同一平面中的射影是（ ）

A.两条相交直线 B.两平行直线

C.两相交直线或平行直线 D.两相交直线或平行直线或一点和一直线 8.棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,与棱AD成异面直线且距离等于a的棱共有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

9.四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两垂直,则点A在底面△BCD内的射影一定是△BCD的（） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

O

10.已知一直线与平面所成的角为30,则此直线与平面内所有与它不相交的直线所成的角中最大的角等于（）

OOOO

A.150 B.90 C.60 D.30 11.现在国际乒乓球比赛已由“小球”改为“大球”，已知“小球”的直径为38mm，“大球”的直径为40mm，则“小球”和“大球”的表面积之比为( ) A.19:20 B.19：20 C.192：202 D.193：218

12.平面上有7个点,其中有4点共线,其它任何三点不共线,这些点可确定（ ）条直线

A.16 B.15

C.30 D.13

13.如图,在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中, O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的

中点.那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（）

A1DFAOBD1B1C1EC

101542A. B. C. D.

555314.已知集合A={1，3，5，7，9 },B={1，4，7},在A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一坐标系下能确定点的个数是（）

A.15 B.26 C.28 D.30

15.正方体的全面积是S ,它的顶点都在一个球面上,那么这个球面的表面积为（）

Ａ.

?S?S Ｂ. 32Ｃ.2?S Ｄ.3?S

16.下列命题中正确的是（ ）

A.一条直线和一个点确定一个平面 B.三点确定一个平面

C.三条平行线确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面 17.书架的第一层放有2本不同的计算机书和3本不同的科技书，第二层放有4本不同的文

艺书，第三层放有3本不同的体育书，从书架的第1、2、3层各取1本的不同取法有（ ） A.12 B.13 C.60 D.72

18.已知两条不同的直线a、b及平面α，给出四个列命题：

① 若a∥b,b∥α,则a∥α ② 若a⊥α,b⊥α,则a∥b

③ 若a、b与α所成的角相等，则a∥b

④ 若a∥α,b∥α,则a∥b. 其中正确的命题有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

19.平面M的斜线段AB的长为2a，它在平面M上的射影长为a，那么斜线AB和平面M所成的角等于（ ）

A.60o B.30o C.45o D.120o

12233202020. 2C20?2C20?2C20?L?2C20? （ ）

2020 A.3 B.2 C.3?1 D.2?1

20

2021. 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直

于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（ ） A．不变 B．变小

C．变大 D．有时变大有时变小

22.有甲，乙，丙三项任务，甲需要2人，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）

A、1620种 B、2520种 C、2025种 D、5040种

23.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,

则不同的选法共有（）

A.140种 24.在(x?2B.120种 C.35种 D.34种

1n)的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（ ） 3x A.4 B.5 C.6 D.7

25. 已知直线a、b是异面直线，直线c、d同时和a、b相交，则直线c、d （ ） A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.是异面或者相交直线 D.以上都不对

26.若(a?b)的展开式中各项的二项式系数之和为1024，则(a?b)的展开式中共有（ ） A.10项 B.11项 C.20项 D.21项

n2nrrrrrr27.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2)且ka?b与2a?b互相垂直，则k等于（ ）

A.1 B.

uuuuruuuruuuruuuur??28.平行六面体ABCD?A?B?C?D?中，AC?xAB?2yBC?3zCC，则x+y+z=( )

A.1 B.

137 C. D. 555572 C. D.

66388729.若(3x?1)?a8x?a7x???a1x?a0，则a0?a2?a6?a8?（ ）

A.28?48 B.27?47 C.27?217 D.28?48

30.书架上原来排放着6本书，现要再插入3本书，则不同插法的种数为（ ）

A.A7 B.A4 C.A7A8A9 D.2A3

31.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（ ）

341113100?3cmA．3 4163?208?3500?3cm3cmcm3B．3 C．3 D．

32.正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成角为α，则下列不等式成立

的是 ( ) A.0????6 B.

?6????4 C.

?4????3 D.

?3????2

33.?ABC中，AB?6，AC?8，?BAC?90?，?ABC所在平面?外一点P到点A、B、C的距离都是13，则P到平面?的距离为 ( ) A.7 B.9 C.12 D.13

34.异面直线a,b上各有5个点，由这些点能确定不同平面的个数为（ ）

12121211 A.2C5C5 B.C5C5 C.C5?C5 D.C5?C5 r?117?r35.C10?C10的不同值的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 (D)大于3个

36.省博物馆在下周内要接待甲、乙、丙等三所学校的学生参观，每天只安排一所学校，双休日不安排，其中由于甲学校学生人数较多，要连续参观两天，其余两学校各参观一天，则不同的安排方案共有（ ）

A.12种 B.24种 C.48种 D.60种

37.若a、b是异面直线，直线c∥a，那么c与b（ ） A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线 38.右图用符号语言可表述为（ ） A.????m ，n??，A?m，A?n B.????m ，n??，m?n?A C.????m，n??，m?n?A D.????m，n??，A?m，A?n

39.将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有 （ ）

A.72种 B.48种 C.36种 D.24种 40.n∈N，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（ ）

A．A100?n

80*

? mAn? B．A100?n

20?nC．A100?n D．A20?n

818141．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）

A．75° B．60° C．45° D．30° 42．（1-x）

2n-1

展开式中，二项式系数最大的项是（ ）

B．第n项

A．第n-1项

C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项

AECDFB43．在直二面角A—CD—B中，∠ACD=30°,∠ACB=60°，

则sin∠BCD等于 ( )

A.

62323 B. C. D. 333244.在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（ ）

A．若l?β且?⊥β,则l⊥α. B．若l⊥β且?∥β,则l⊥α. C．若l⊥β且?⊥β,则l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,则l∥?. 45.两个球的体积之比是8:27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A.2∶3 B.2∶3 C.4∶9 D.8∶27

46.一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系是（ ） A.2F?V?4 B.2F?V?4 C.2F?V?2 D.2F?V?2

47．二面角??l??为60°，直线m??，且直线m与l成60角，那么直线m与平面?所成角的正弦值为（ ）

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