第二章 质点运动学

第二章 质点运动学

习题解答

2.1.1质点的运动学方程为 (1)

；(2)

求质点的运动轨迹并用图表示。 解: （1）

则

轨迹为 y =5 的直线 （2）

则轨迹为

2.1.2质点运动学方程为(1).求质点轨迹。（点的位移。 解： （1）

z=2

则xy=1 z=2即为轨迹 z=2 平面上的双曲线

2）求自t= -1至t= 1质

（2）t=-1时， z=2

t=1时，，，

则位移

2.1.3质点的运动学方程为。 (1)求质点的轨迹。（2）求

自t=0至t=1质点的位移。 解： （1）

轨迹为 （2）时 时 则

大小

方向与x轴夹角为26o36′

2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为，度。

0.75S后测得度,

、

,

均在铅直平面内。求飞机瞬时

速率的近似值和飞行方向(α角)。 解：

瞬时速率

飞行方向：由,

2.2.2一小圆柱体沿岸抛物线轨道运动,抛物线轨道为(长度:mm)。第一次观察到圆

柱体在x=249米处,经过时间2ms后圆柱体移到x=234米处。求圆柱体瞬时速度的近似值。

解：由轨迹方程， ， ,，

瞬时速度的方向：

2.2.3一人在北京音乐厅内听音乐,离演奏者17米，另一人在广州听同一演秦的转播,广州

离北京2320km,收听者离收音机2米,问谁先听到声音?声速为340m/s。电磁波的传播速率为30万km/s。 解：

在广州的听众先听到。

2.2.5火车进入弯道时减速,最初列车向北以90km/h.速率行驶,3min后以70km/h速率向北偏西30度方向行驶.求列车的平均加求速度。 解：

方向：偏西）

（正南

2.2.6 (1) (2)

,R为正常数.求（1）t=0,π/2时的速度和加速度。

.求t=0,1时的速度和加速度.(写出正交分解式)。

解：由

（1）

t = 0 时，