初中数学二次函数与方程和不等式专题训练

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（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+1）x+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2?OB，求m的非负整数值．

21．（8分）如图，已知二次函数

的图象经过A（2，0）．

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（1）求c的值；

（2）当x为何值时，这个二次函数有最大值，最大值为多少；

（3）若二次函数与y轴相交于的B点，且该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

22．（8分）（2012?定边县模拟）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

（1）求出二次函数的解析式；

（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；

（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E． （1）求二次函数的解析式；

（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？

（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

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