江苏省2017届高考数学模拟试卷（二）含答案

江苏省2017届高考数学模拟试卷（二）

数 学 2016．11

注意事项：

1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．

2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号写在答题纸的密封线内．

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的．．．

位置)

1．已知集合A?{x0≤x≤2}，B?{x?1?x≤1}，则AIB? ▲ ． 2．若命题p:?x?R,使x2?ax?1?0，则?p： ▲ ．

3．函数y?1?x的定义域为 ▲ ． x?24．曲线y?x?cosx在点(,)处的切线的斜率为 ▲ ．

??225．已知tan???，则tan(??43?4)? ▲ ．

6．已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足：a1a9?4，则数列{log2an}的前9项之和为 ▲ ．

7．已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?8x，则f(?▲ ．

8．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?2bc，sinC?3sinB，则

19)? 3A? ▲ ．

?2x?1,x?09．已知函数f(x)??2，若函数g(x)?f(x)?m有三个零点，则实数m的取值范

?x?x,x≤0围是 ▲ ．

cos2??1?(0???)，则函数y的最小值为 ▲ ．

sin2?2?211．已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)，将函数y?f(x)的图象向右平移?个单位长度

3310．若函数y?tan??后，所得图象与原函数图象重合，则?的最小值等于 ▲ ．

1

12．已知数列{an}满足：an?1?an(1?an?1),a1?1，数列{bn}满足：bn?an?an?1，则数列{bn}的前10项的和S10? ▲ ．

13．设?ABC的三个内角A,B,C所对应的边为a,b,c，若A,B,C依次成等差数列且

a2?c2?kb2，则实数k的取值范围是 ▲ ．

14．已知函数f(x)?x?a，若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f(x2)?f(x1)，则

(x?a)2满足条件的实数a的取值范围是 ▲ ．

二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤) 15．(本题满分14分)

已知函数f(x)?3???3(??R)

（1）若f(x)为奇函数，求?的值和此时不等式f(x)?1的解集； （2）若不等式f(x)≤6对x?[0,2]恒成立，求实数?的取值范围．

16．(本题满分14分)

已知等比数列{an}的公比q?1，且满足：a2?a3?a4?28，且a3?2是a2,a4的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn?anlog1an，Sn?b1?b2???bn，求使Sn?n?2n?1?62成立的正整数n的最小

2x?x值．

17．(本题满分15分) 已知函数f(x)?2sin(x?（1）若0≤x≤?3)?cosx．

?2，求函数f(x)的值域；

（2）设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若A为锐角且f(A)?c?3，求cos(A?B)的值．

3，b?2，2

2

18．(本题满分15分)

如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC?2百米，CD?1百米，?BCD?120?，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设EC?x百米，EF?y百米． （1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置； （2）试求x的值，使路EF的长度y最短．

CEBD

19． (本题满分16分)

已知数列{an}的前n项和为An，对任意n?N*满足

A

An?1An1??，且a1?1，数列{bn}满n?1n2足bn?2?2bn?1?bn?0(n?N*)，b3?5，其前9项和为63． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）令cn?bnan?，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n?a，anbn求实数a的取值范围；

（3）将数列{an},{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1,b1,b2,a2,a3,b3,b4,a4,a5,b5,b6,???，求这个

3

新数列的前n项和Sn．

20． (本题满分16分)

?f(x),f(x)≥g(x)已知f(x)?ax3?3x2?1(a?0)，定义h(x)?max?f(x),g(x)???．

g(x),f(x)?g(x)?（1）求函数f(x)的极值；

（2）若g(x)?xf?(x)，且存在x?[1,2]使h(x)?f(x)，求实数a的取值范围； （3）若g(x)?lnx，试讨论函数h(x)(x?0)的零点个数．

江苏省2017届高考数学模拟试卷（二）

数 学 (附加) 2016．11

注意事项：

1．本试卷共2页．满分40分，考试时间30分钟． 2．请在答题卡上的指定位置作答，在本试卷上作答无效．

3．答题前，请务必将自己的姓名、学校、考试证号填写在答题卡的规定位置． 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．．．．．．．．．．．．．．．．．．答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．

A．(几何证明选讲) （本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，弦BD,CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

求证：AB2?BE?BD?AE?AC

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