人教版八年级数学下册第十九章综合测试卷三套及答案

13.（12分）已知某市2013年企业月用水量x（单位：t）与该月应交的水费y（单位：元）之间的函数关系如图19-8所示。

（1）当x?50时，求y关于x的函数解析式；

（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量。

14.（12分）（2013·四川广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格：

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. （1）试写出y与x的函数解析式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

第十九章综合测试

答案解析

1.【答案】D

【解析】根据题意，得x?2?0，解得x?2. 2.【答案】D

【解析】由函数y?x?b的图象经过第一、二、三象限，得b＞0，故A，B，C项均不满足要求，只有D项满足要求. 3.【答案】D

【解析】设一次函数的解析式为y?x?b，由题意，知一次函数的图象过?0,3?和?1,2?两点，将这两点的坐标带入一次函数的解析式，解得k??1，b?3. 所以一次函数的解析式为y??x?3. 4.【答案】A

m?72m?2?【解析】直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?2x?4的交点为??3,3?，又因为

???m?7＜0

?3

交点在第二象限，所以?，故1＜m＜7.

2m?2?＞0?3

5.【答案】C

【解析】由图象，知当y＞0时，x＜2. 6.【答案】C

【解析】设y与x之间的函数解析式为y?kx?b?k?0?.

?800?1 000k?b由已知，得?

700?2 000k?b??k??1?解得?10

??b?9001x?900. 10所以当x?400时，y?860.

所以解析式为y??7.【答案】?1

?m2?1?0【解析】由题意，得?，解得m??1.

?m?1?08.【答案】4

【解析】通过画出示意图（图咯），根据等腰三角形的特征可得出结论. 9.【答案】?1＜x＜2

【解析】由直线y?kx?b经过A?2,1?，B两点，求得该直线的解析式为y?x?1.因为该直线与（?1,?2）直线y1?1x交于点?2,1?，所以当y1?y??2时，x的取值范围是-1＜x＜2. 210.【答案】m＞1

【解析】直线y??x?3向上平移m个单位长度后可得y??x?3?m，联立两直线解析式，得

?y??y?x?m?1???x?3?m2，解得?，

m?7?x?4?y??2即交点坐标为???m?1m?7?. ,22??因为交点在第一象限，

?m?1＞0?2所以?，解得m＞1.

m?7?＞0?211.【答案】证明：（1）设y?2?kx，即y?kx?2. （k?0）因为当x?1时，y?4，所以4?k?2，解得k?2. 所以y?2x?2.

（2）依题意，得m?2?3+2，所以m?8.

12.【答案】解：（1）由题意，得k?3?4，解得k?1. 所以该一次函数的解析式是y?x?3.

（2）由（1），知一次函数的解析式是y?x?3.当x??1时，y?2，即点B不在该一次函数的图象（?1,5）上；

（0,3）当x?0时，y?3，即点C在该一次函数的图象上； （2,1）当x?2时，y?5，即点D不在该一次函数的图象上.

13.【答案】解：（1）设所求的函数解析式为y?kx?b.

（50,200）（60,260）因为直线y?kx?b经过点，， ?200?50k?b所以?

?260?60k?b?k?6解得?.

b??100?所以所求的函数解析式为y?6x?100.

（2）由图可知，当y?620时，x＞50，所以620?6x?100，解得x?120. 答：当该企业2013年10月份的用水量为120 t.

14.【答案】解：（1）由商场计划购进空调x台，得计划购进彩电?30?x?台，由题意，得

y?（6 100?5 400）x??3 900?3 500??30?x??300x?12 000.

?5 400x?3 500(30?x)?128 000（2）依题意，有?，

15 000?300x?12 000…解得10?x?12 2 19因为x为整数，所以x?10，11，12，即商场有三种方案可供选择： 方案1：购空调10台，彩电20台； 方案2：购空调11台，彩电19台； 方案3：购空调12台，彩电18台.

（3）因为y?300x?12 000，k?300＞0， 所以y随x的增大而增大， 即当x?12时，y有最大值，

y最大?300?12?12 000?15 600.

故当选择方案3：购空调12台，彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15 600元。