步步高·2015高三物理总复习Word文档：第9章 电磁感应 第2课时

第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

ΔΦ

考纲解读 1.能应用法拉第电磁感应定律E＝n和导线切割磁感线产生电动势公式E＝Blv

Δt计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．

1．[对法拉第电磁感应定律的考查]穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1中①～④所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是

( )

图1

A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大

C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大 答案 D

解析 图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确． 2．[对公式E＝Blv的考查]如图2所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是

( )

图2

A．越来越大 C．保持不变

B．越来越小 D．无法判断

答案 C

解析 金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0，由公式E＝Blv知，感应电动势为Blv0不变，故A、B、D错误，C正确．

3．[对自感的考查]如图3(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，电路达到稳定后，灯泡A发光，则

( )

图3

A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗

B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗

D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 答案 AD

解析 在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A的电流仍逐渐减小，因而灯A只能渐渐变暗．在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S后，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D正确．

4．[对涡流的考查]如图4所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是 ( )

图4

A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的

D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果 答案 CD

解析 由电磁感应原理可知，锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，提高磁场变化的频率，产生的感应电动势变大，可提高电磁炉的加热效果，故C、D正确．

5．[用平均速度计算电动势]如图5所示，垂直纸面向外的匀强磁场的磁感应强度为B，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为L的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向．

图5

答案 见解析

解析 运用公式E＝Blv计算，金属棒OP切割磁感线时，棒上各点线速度大小不同，从线速度与角速度的关系v＝ωr可看出，各点的线速度与转动半径成正比，因而，其vO＋vPωL1平均切割速度为v＝＝，故E＝BLv＝BL2ω，方向由O指向P.

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一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．

E

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.

R＋r2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． ΔΦ

(2)公式：E＝n.

Δt3．导体切割磁感线的情形

(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ. (2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv. 二、自感与涡流

1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． ΔI

(2)表达式：E＝L. Δt

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流.

考点一 法拉第电磁感应定律的应用 1．感应电动势大小的决定因素

ΔΦ

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而

Δt与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

SΔBBΔS

(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、

ΔtΔtS的变化同时引起，则E＝n

B2S2－B1S1ΔBΔS

≠n. ΔtΔt

ΔΦ

2．磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率．

Δt

例1 如图6甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．

图6

(1)求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向； (2)求在t0～2t0时间内导体棒ef产生的热量；