当前位置：首页 > (物理)物理万有引力定律的应用练习题20篇及解析
向心力，求出两颗卫星的线速度；研究地球赤道上的点和同步卫星，具有相等角速度，求P点的线速度，从而比较量子卫星的线速度与P点的线速度之比。 设地球的半径为R，对量子卫星，根据万有引力提供向心力
则有：，又
解得：
对同步卫星，根据万有引力提供向心力
则有：，又
解得：
同步卫星与P点有相同的角速度，则有：
解得：
则量子卫星的线速度与P点的线速度之比为
【点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
9．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G，求： (1)地球的质量；
(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T．
(R?h)3gR2(2)T?2?【答案】(1)M? 2gRG【解析】 【详解】
(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有GMm?mg R2gR2解得：M?
G(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r，则据题意有：r?R?h
Mm4π2飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：G2?m2r
rT(R?h)3解得：T?2π 2gR
10．今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星．如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g,求：
（1）同步卫星离地面高度h （2）地球的密度ρ(已知引力常量为G)
223ggRT【答案】（1）3 （2） ?R24?GR4?【解析】 【分析】 【详解】
（1）设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，同步卫星所受万有引力等于向心力为
4?2?R?h?mM G?m22(R?h)T在地球表面上引力等于重力为
G故地球同步卫星离地面的高度为
Mm?mg R2h?（2）根据在地球表面上引力等于重力
3gR2T2?R 24?G结合密度公式为
Mm?mg 2RgR2M3g???G?
4V?R34?GR3
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