人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)

(2)设经过y小时快车可追上慢车． 由题意得120y－80y＝240，解得y＝6. 答：经过6小时快车可追上慢车． (3)设经过z小时两车相距300千米． 由题意得120z－80z＝300－240. 解得z＝3.

2答：经过

3小时两车相距300千米． 2点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．注意区分“背向”和“同向”的区别． 25．60x?40（x?【解析】

试题分析:等量关系:快车行驶的路程+慢车行驶的路程=两车相距的路程,设快车开出x小时后两车相遇,快车行驶的路程为:60x千米,慢车行驶的路程为:40(x－试题解析:设快车开出x小时后两车相遇,

15）?300． 6015)千米,根据题意可列出方程. 60（x?根据题意得:60x?4015）?300. 6026．每小时要骑15千米．

【解析】分析：设实际每小时要骑x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 本题解析：

解：设每小时要骑x千米， 7.5×（10-8）=x×（9-8），

解得x=15

答：每小时要骑15千米．

点睛：本题考查了一元一次方程在行程问题中的应用，得到到目地的路程的等量关系是解决本题关键．

27．甲、乙分别每小时走21.2千米、18.8千米.

【解析】分析：等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=80，把相关数值代入求解即可． 本题解析：

解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+2.4）千米， 2x+2×（x+2.4）=80， 解得x=18.8， ∴x+2.4=21.2．

答：甲、乙分别每小时走21.2千米、18.8千米. 28．这支队伍的长度为0.72千米． 【解析】

分析：若设这支队伍的长度为x千米．在这一问题中，显然既有追及问题又有相遇问题．根据路程=速度×时间，可知队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前时，用了返回队尾，又用了

x小时，送交后又立即11?7x小时．然后依题意列出方程求解． 11?7本题解析：

解：设这支队伍的长度为x千米．

xx13.2+=， 11?711?760解得：x=0.72千米．

答：这支队伍的长度为0.72千米．

29．3小时或

17小时 5

【解析】

试题分析：设x小时后两车相距30km，分相遇之前相距30km和相遇之后相距30km两种情况列方程求解即可.． 试题解析：

设x小时后两车相距30 km，根据题意，得 相遇之前：(80＋70)x＝480－30.解得x＝3； 相遇之后：(80＋70)x＝480＋30.解得x＝.

答：3小时或小时后两车相距30 km.

30．经过10分钟后两人再次相遇．

【解析】试题分析：设经过x分钟后甲，乙两人再次相遇，则甲跑的路程是250x米，乙路的路程为290x米.根据等量关系“甲路程-乙路程=400”，列出方程解方程即可． 试题解析：

设经过x分钟后甲，乙两人再次相遇．

则甲跑的路程是250x米，乙路的路程为290x米． 由题意得290x－250x＝400. 解得x＝10.

答：经过10分钟后两人再次相遇．

点睛：本题考查了环形跑道上的追及问题．正确找出等量关系“甲路程-乙路程=环形跑道的长度”是解题关键．