(word完整版)第三届IMC国际数学竞赛初一年级组数学竞赛试卷(含答案),推荐文档

一只猴子不能重复骑同一辆车，表演结束后，5只猴子分别骑了2、2、3、5、x次，5 辆车分别被骑了1、1、2、4、y次，则x+y =( )

A、5 B、6 C、7 D、8 8.

把数字和字母组成的列

进行轮换，每次轮换把首位的数字和首位的字母分别移放在数字组和字母组的末位。第一次；00708082 MOCMOYNBSI 第二次：07080820 OCMOYNBSIM

依次进行下去，当全列还原成原来的顺序时，所需要的次数最少是（ ）次。 A、20 B、40 C、60 D、80 9.

Mary and Lily made 240 paper stars in 4 days .For each day, they made 12 more than the day before. Then the number of the paper stars made on the 1st day are________. A、12 B、38 C、42 D、60 10.

设a,b,c是三个整数，且[a，b，c]=60，(a，b)=4，(b，c)=3．(注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，(a，b)表示a，b的最大公约数)，则a+b+c的最小值是( ) A、30． B、31． C、32． D、33 二、填空题（50分） 11. 12. 13. 14. 15.

在代数式xy中，x与y的值各增加10％，则该代数式的值增加了________%

32(22?12)2＋(32?22)2＋(42?32)2＋(52?42)2＋(62?52)2=____________

若x?y?3与x?y?2007互为相反数，则(x?2y)?(x?y)? 在自然数中，两个四位自然数之差与2007的和的最小值是_______

如图，∠AOC是直角，∠COD=20?,且OB、OD分别为∠AOC、∠BOE的平分线，则∠AOE=______

2216. 17. 18.

The missing number in the following arrangement is __________.

使得连乘积975×972×965×n的末四位数字都是零的最小的正整数n的值是________。 设c为正整数，且a+b=c ,b+c=d, d+a=b, 则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是__________。

19. 已知圆A和圆B半径都是r，且圆B过圆A的圆心,则阴影部分的面积为______。（用r和?表示）

20. 有一串如下排列的球（黑球为实心球，白球为空心球）

共有2007个，则空心球数为_______。 三、解答题（30分） 21. 22.

设x:y:z?3:4:7，且2x?y?z?18，求x?2y?z的值。

将分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的九张正方形卡片排成一排，发现恰为一个能被11整除的最大的九位数，请写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程。 23.

轮船以相等的速度在A、B、C三个港口之间循环航行。B、C间所用的时间等于C、A间与A、B间所需时间之和的四分之三；A、B间与B、C间所需时间之和等于A、C间所需时间的三倍。若轮船的速度每小时增加1海里，则A、C间与A、B间所需时间之差为1小时20分钟，且三个港口循环航行一周所需时间将缩短1小时20分钟，求三个港口间的距离和轮船的速度。 答案： 1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B 9. C 10. B 11. 61.051 12. 285 13. 9072135 14. 2007 15. 175度 16. 41 17. 20

18. 24

2?r2?3r2 19.

320. 61 21. 8 22.

23. 船速：14海里；BC间距：120海里； CA间距：70海里；AB间距：90海里

初中一年级组决赛试题

考试时间：90分钟，卷面总分：120分

一、选择（每题5分，共50分） 1.

命题；（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）垂直与一条直线的两条直线平行；（4）平行于一条直线的两条直线垂直。其中命题正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.

在a、b、c三个数中，有如下三个结论：甲：至少有两个互为相反数，则a+b+c=0; 乙：至少有两个互为相反数，则a+b+c=0，(a?b)?(b?c)?(c?a)?0，丙：至少有两个互为相反数，则(a?b)(b?c)(c?a)?0其中正确的结论个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.

已知x?y?4，x?y?7，则x?y=（ ） A. ?4.

222311 B. ? C. ?7 D. ?11 22Given equationx?2?x?x?8?2008, then the number of its solution is ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. △ABC的三条外角平分线相交成一个△LMN，则△LMN一定为（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不是锐角三角形

6.

(1?111?1)?(1??2)???(1??100)最接近的整数是（ ） 999999A. 101 B. 149 C. 150 D. 151 7.

┄,问第505个位置的数字是( )

A.0 B. 1 C. 6 D.9

8. 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%. 最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）。 A．甲刚好亏盈平衡 B．甲盈利1元

C．甲亏109元 D．甲亏本1.1元

9. 如图⑴，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图⑵，再对折一次得图⑶，然后用剪刀沿图⑶中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）。

A. B. C. D

10. 将自然数1～2008按以下格式排列：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 … … … … … … …

请你用3×4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是2010。 那么这12个数中最大的数是（ ）。

A．173 B．174 C．175 D．176

二、填空题（每题5分，共50分） 11.

In the figure given. ABCD and AEFD are all the rectangles, the area of the rectangle ABCD is 1cm. Then the area of the shaded part is ______cm. 12. 13.

Given equation

22xxx??L??2007，then x=_______。. 1?22?32007?2008Alphabetic are puzzles created by replacing numerical digits in arithmetic problems with letters. Each letter represents a digit and no digit represents two different letters 。How many different seven－digit numbers ABCDEFG can be made up? Answer：________