湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷

案：-18

14.安排4名大学毕业生到3个单位工作,每个大学生都要安排一个单位,每个单位至少安

排一名大学毕业生,则不同的安排方式共有

_____________种．（用数字填写答案） 答案： 36

?an?的前n项和，若Sn?2an?n，则an? 15.记Sn为数列答案： 1?2n

16.已知函数f(x)?2cos(x??8)?sin(2x??4)，则y?f(x)的最大值为_______

答案：

33 2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。

17（12分）. 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bsinA?acos(B?). （I）求角B的大小；

（II）设a?2,c?3，求sin(2A?B)的值. （Ⅰ）解：在△ABC中，由正弦定理bsinA?acosB?(abB?，可得bsinA?asin，又由

sinAsinB?6πππ)asinB?acos(B?)，即sinB?cos(B?)，…………2分 ，得666可得tanB?3．………………4分 又因为B?(0，π)，可得B=

π．…………………5分 3π，有b2?a2?c2?2accosB?7，故3（Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=

b=7．………………….7分