陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试卷

数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．tan(?45?)?sin30??( ) A．3 2B．?

uuur12C．uuur2 2D．3 uuur2．已知平行四边形ABCD中，向量AD?(3,7)，AB?(?2,3)，则向量AC的坐标为( ) A．15

uuuruuuruuurB．?27

uuurrC．(5,4)

uuuruuuruuurD．(1,10)

uuuuruuur3．下列各式化简正确的是( ) A．OA?OD?DA?0 C．AB?CB?AC?0 4．下列命题正确的是( )

rrrrrrA．单位向量都相等 B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线

rrrrrrrrrrC．若|a?b|?|a?b|，则agb?0 D．若a与b都是单位向量，则agb?1

rrrrr5．若向量a?(1,2)，b?(0,?2)，则ag(a?b)?( )

uuuruuurrB．AB?MB?BO?OM?AB D．0gAB?0

uuur

A．?6

则EF?( ) A．a?b

2r31r6uuurB．?7

uuuruuurC．8 D．9

uuurruuurr6．在?ABC中，E是AC的中点，BC?3BF，若AB?a，AC?b，

B．a?b

1r31r3C．a?b

1r21r4D．a?b

1r31r37．工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式．某同学想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120?，外圆半径为40cm，内圆半径为20cm．则制作这样一面扇面需要的布料为___cm2．( ) A．

400? B．400? C．800? D．7200? 38．函数y?sin(2x?)的图象( )

3?A．关于点(,0)对称

6?B．关于点(,0)对称

3?C．关于直线x?

?6

对称

23D．关于直线x?

?3

对称

9．将函数f(x)?sin(2x??)的图象向左平移

?个单位长度，所得图象对应的函数g(x)，则g(x)6的单调递增区间为( ) A．[k??，k??2?3???]，k?Z B．[k??，k??]，k?Z 2443???]，k?Z D．[k??，k??]，k?Z 422C．[k??，k??4?10．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0，??0，|?|?)的图象如图所示，则f()的值为( )

23??A． B．1 C．2 D．3 11．已知函数y?sin(?x?)(??0)在区间(?,)上单调递增，则?的取值范围是( )

36312???A．(0,]

12B．[,1]

12C．(,]

uuuruuur1233

D．[,2]

2312．已知A，B是半径为2的eO上的两个点，OAgOB?1，eO所在平面上有一点C满足

uuuruuuruuur|OA?CB|?1，则|AC|的最大值为( )

A．2?1 B．6?1 2C．22?1

二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

2成立的?的集合________． 2r4rrr14．已知向量a?(m,3)，b?(m?，m?1)．若a??b．则

313．求使得cos??m? ．

15．已知

rrrra?3,b?4,a?b??12rr，则向量a在b的射影为 .

16．关于函数f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：

①f?x?是偶函数

②f?x?在区间（

?2，?）单调递增

③f?x?在[??,?]有4个零点 其中所有正确结论的编号是_________.

④f?x?的最大值为2

第II卷（非选择题 共90分）

三．解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题10分）

?525?P??5,?5????，求x已知角?的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为3sin(???)?2cos(???)cos(?2的值．

??)18.（本小题12分）

rrrr 已知a?4,b?2，且a+b?23. rrrrrr求：（1）a?2b?a?b； （2）2a?b.

????19．（本小题12分）

量a?(1,3)，b?(?1,3)，c?(?,2)．

rrr（1）若a?mb?3c，求实数m，?的值； rr已知向

r（2）若(2a?b)?(b?c)，求a与2b?c的夹角?的余弦值． 20．（本小题12分）

已知函数f(x)?1?2sin(2x?)，x?[,]．

342rrrrrrr???（1）求f(x)的最大值和最小值；

（2）若不等式?2?f(x)?m?2在x?[,]上恒成立，求实数m的取值范围．

42??21．（本小题12分）

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，?DAB?90?，AB?2，CD?1，P是线段AD上（包括端点）的一个动点．

（1）当AD?3时，①求ACgAB的值；

②若PBgPC?，求|AP|的值；

（2）求|2PB?PC|的最小值． 22．（本小题12分）

已知函数f(x)?Asin(?x??)，x?R（其中A?0，??0，0???)的图象与x轴的交点中，

2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur54?相邻两个交点之间的距离为（1）求f(x)的解析式；

??，且图象上一个最高点为M(，3)．

62（2）先把函数y?f(x)的图象向左平移

?个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长6到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y?g(x)的图象，试写出函数y?g(x)的解析式． （3）在（2）的条件下，若总存在x0?[?的最小值．

?3，

2?]，使得不等式g(x0)?2?log3m成立，求实数m3