【附15套精选模拟试卷】河北省唐山市滦县二中2020届高三期中考试数学(文)试卷含解析

河北省唐山市滦县二中2020届高三期中考试数学（文）试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知则（ ） A．B．C．D．2．

且且且且

，

都是偶函数，且在

上单调递增，设函数

，若

，

1111???……?= 33?63?6?93?6?9?……?30310A． B．

1033320C．5 D．33

?x?y?2?0?y?43．设x，y满足约束条件?2x?y?3?0，则的取值范围是（ ）

x?6?x?y?0??1??,1????3,1? C．???,?3?U?1,??? A．?3? B．

?3??,1??D．?7?

4．已知等差数列?an?，a1??2018，其前n项和为Sn，A．0

B．1

C．2018

D．2019

S2019S2018??1，则S2019=( ) 201920185．已知抛物线C：y2?4x的焦点为F，过F点的直线交抛物线于不同的两点A、B，且AB?8，点

A关于x轴的对称点为A'，线段A'B的中垂线交x轴于点D，则D点的坐标为（ ）

A．(2,0) 6．

B．(3,0)

C．(4,0)

D．(5,0)

五对爸爸和孩子分成五组参加一项游戏，其中每组爸爸和一个孩子，每个孩子都不和自己的

爸爸一组，已知小孩一定要和爸爸一组，则他们分组的不同方法数有（ ） A．11种 B．12种 C．10种 D．9种

7．已知f?x?为定义在R上的偶函数，g?x??f?x??x，且当x????,0?时，g?x?单调递增，则不

2等式f?x?1??f?x?2??2x?3的解集为（ ）

?3??3?,??????,???? ? B．?2A．?2C．

???,?3?

D．

???,3?

8．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ( )

1412A．9 B．3 C．9 D．9

9．已知函数f?x??2sin??x???π?π??(??0)gx?3cos2x???1??????和???的图象的对称轴完全相6?2??同，则下列关于g?x?的说法正确的是( ) A．最大值为3

B．在??π5π?,?上单调递减 4?12??π??,0?C．?12?是它的一个对称中心

10．若满足条件A．

B．

C．

的整点 D．

2D．

x??π6是它的一条对称轴

恰有12个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数的值为

0)，在⊙O：x?y?1上任取一点P，则满足|PA|≤3的概率为 11．已知A(?2，21112A．3 B．2 C．3 D．4

12．长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?1， BB1?2，设点A关于直线BD1的对称点为P，则P与C1两点之间的距离为（ ）

A．2

B．3 C．1

1D．2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2， AD=3，点E为棱CD上一点，若三棱锥E-PAB的体积为4，则PA的长为______.

14．已知函数

f?x??x?2x?3a2，

g?x??2x?1．若对任意x1??0,3?，总存在x2??2,3?，使得

f?x1??g?x2?成立，则实数a的值为____．

?2x?y?0，??x?y?1?0，?y?0，x，y15．已知实数满足?则x?2y的最大值为__________．

16．已知

A?0,0?，

B?0,1?C?1,0?，

uuuuvuuuvuuuuvuuuvuuuvuuuuv，M为线段BC上一点，且CM??CB，若AM?CB?MB?MC，

则实数?的取值范围是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）以平面直角坐标系的坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长

度为长度单位建立极坐标系. 已知直线l的参数方程为y??1?2t （为参数），曲线

{x?2?3t的极坐标方程为

?sin2??4cos? .求曲线C 的直角坐标方程； 设直线与曲线C相交于A、B两点，求AB.

o18．（12分）如图，四边形ABCD为梯形，AB//CD，PD?平面ABCD，?BAD??ADC?90,DC?

2AB?2a,DA?3a,E为BC的中点.求证：平面PBC?平面PDE.

（2）在线段PC上是否存在一点F，使得PA//平面BDF？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由. 19．（12分）已知向量将若

表示成x的函数并求，

，求

，

的单调递增区间； 的值．

，且

．

20．（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，点M在AD上，且

AM?1AD，将VAED,VDCF分别沿DE,DF折叠，使A,C点重合于点P，如图所示2. 4

?1?试判断PB与平面MEF的位置关系，并给出证明；

?2?求二面角M?EF?D的余弦值.

21．（12分）已知函数f(x)?ln(x?a)在点(1,f(1))处的切线与直线x?2y?0平行.求a的值； 令

g(x)?f(x)x，求函数g(x)的单调区间.

22．（10分）设函数

f(x)?2x?4?1f(x)?2x?2?a.求不等式f(x)?x?3的解集；关于x的不等式

在实数范围内有解，求实数a的取值范围．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．D 9．D 10．C 11．C 12．C

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．4.

114．3

?15．5

[1?16．

2,1]2

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

217．（1）y?4x（2）143 【解析】

【试题分析】（1）借助极坐标与直角坐标之间的互化关系进行求解；（2）先将直线的参数方程代入抛物线方程中，借助根与系数的关系及直线方程中的参数的几何意义求弦长： 解：

(1)Q由?sin2??4cos?，既?2sin2??4?cos? ?曲线C的直角坐标方程为y2?4x. (2)Q l的参数方程为代入y2?4x，整理的4t2?8t?7?0，所以t1?t2??2，t1t2??7 4