数学f1初中数学动态几何专题1

知识决定命运 百度提升自我

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(2006080921334114057)第1道（2006 鄂尔多斯课改）如图，在直角梯形ABCD中，?ABC?90，DC∥AB，

?Ｄ Ｃ Ｐ

BC?3，DC?4，AD?5．动点P从B点出发，由B?C?D?A沿边运动，则△ABP的最大面积为

Ａ Ｂ （ ） Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．14 Ｄ．16 答案：Ｂ

知识点：动态几何专题 试题类型：选择题 试题难度：0.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-8-9

(20060805105524781289)第2道(2006 广东课改)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形

OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA?7，AB?4，∠COA?60?，点P为x轴上的一个

动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D． （1）求点B的坐标；

（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； （3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD?∠OAB，且

答案：解：（1）过B点作BE?OA，垂足是点E， ?四边形OABC是等腰梯形，

BD5?，求这时点P的坐标． AB8y C B D O P A x y C B D ，∠BAO?∠COA?60， ?OC?AB 在Rt△BAE中，

?BEAE?sin6?，0? ABAB BE?4?cos，6AB0?， 4?O P E A x

31?23，AE?4??2． 22AE?7?2?5，?B点的坐标(5，23)．

? OE?OA

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（2）?∠COA?60 ，△OCP为等腰三角形， ?△OCP为等边三角形．

4， ?OC?OP?PC? P点是在x轴上，

?0)或(?4，0)． ?P点的坐标(4， （3）?BD53?，且AD?BD?AB，AB?4，?AD?． AB82? ?∠CPD?∠OAB?∠COA?60， ∠OCP?∠CPO?120，∠?CP?∠O??， AP?1D8?0?60?12?∠DP．A ∠OCP∽△AP，D ?△OCP ?OPOCx4?，设OP?x，AP?7?x，即?．

37?xADAP2 x2?7x?6?0，x1?1，x2?6．

，，，0)(60)． 这时P点的坐标(1

知识点：动态几何专题 试题类型：综合运用 试题难度：0.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-8-5

BC?AB，(20060809095104843620)第3道（2006 广东非课改）已知四边形ABCD是矩形，

，C重直线MN分别与AB，BC交与E，F两点，P为对角线AC上一动点（P不与A合）．

（1）当点E，F分别为AB，BC的中点时，（如图1）问点P在AC上运动时，点P，E，

F能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形． （2）若AB?3，BC?4，P为AC的中点，当直线MN的移动时，始终保持MN∥AC，

（如图2）求△PEF的面积S△PEF与FC的长x之间的函数关系式．

Ａ Ｍ Ｅ Ｐ Ｄ

Ａ Ｄ

Ｐ Ｍ Ｅ Ｃ Ｎ Ｂ Ｆ 图1

Ｂ Ｆ 图1 Ｎ Ｃ

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答案：解：

（1）能，共有4个． P点位置如图所示： （2）在矩形ABCD中

∵AB?3，BC?4，∴AC?5． ∵S△ABC?1?BC?AB， 2 ∴S△ABC?6．

∵FC?，x∴BF?4?x． 在△ABC中 ∵EF∥A，C ∴△BEF?△B．A

2

SBF ∴△BEF?． 2S△ABCBCS△BEF(4?x2)? ∴． 264 ∴S△BEFＡ Ｄ

Ｐ Ｍ Ｅ Ｂ Ｆ (4?x)?6??1623x(?84．)

2Ｎ Ｃ

? ∵PAP，CEF∥AC，

1S??C?sCiPn? ∴S△AE?P△CPFF23nAC?B， ∵si?51533 ∴S△AEP??x??x．

2254A． CB ∴S△PEF?S△ABC?(S△BEF?S△AEP?S△CFO) ?6??(x?4)? ???3?8233?x?x? 44?323x?x(0?x?4)． 82

知识点：动态几何专题 试题类型：综合运用 试题难度：0.0 考查目标：基础知识 录入时间：2006-8-9

(20060809095908578174)第4道（2006 贵港课改）如图，已知直线l的函数表达式为

4y??x?8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒

3

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2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒．

（1）求出点A，B的坐标；

（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

（3）求出（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式．

答案：解：（1）由y??4x?8， 3y B Q 令x?0，得y?8； 令y?0，得x?6．

，B的坐标分别是(6，，，0)(08)． ∴A （2）由BO?8，AO?6，得AB?10． 当移动的时间为t时，AP?t，AQ?10?2t．

O P A x ??B，A∴当 ∵?QAPQ △AP∽△ ∴PAQA?时 OABAA Ot10?t2?， 61030 ∴t?（秒）．

11??B，A∴当 ∵?QAPP △AQ∽△ ∴PAAQ?时， ABAOA，O

t10?t2?． 10650 ∴t?（秒）．

135030 ∴t?秒或秒，经检验，它们都符合题意，此时△AQP与△AOB相似．

131130 （3）当t?秒时，PQ∥OB， PQ⊥OA，

11 PA?8分

3630?36?，∴OP?，∴P?，0?．

111111??36． 11 ∴线段PQ所在直线的函数表达式为x? 当t?285050100?28?时，PA?，BQ?，OP?，∴P?，0?．

13131313?13?