河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十一理

河南省正阳县第二高级中学 2020学年下期高三理科数学周练十一

一.选择题（其中只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）： 1. 复合命题“p且q”为真是“p或q”为真的( )条件

A充要 B必要不充分 C充分不必要 D。既不充分也不必要

?3zz???1?22i?5?2i（i为虚数单位）2.已知复数z的共轭复数为z，若?，则在复平22????面内，复数所对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

1??3. 在?x??的展开式中，x项的系数为( ) 3x?? A． C12 B．C12 C． C12 D．C12

4.用反证法证明命题“已知a,b,c??0,2?，求证a?2?b?，b?2?c?，c?2?a?不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（ ） A. 假设a?2?b?,b?2?c?,c?2?a?都小于1 B. 假设a?2?b?,b?2?c?,c?2?a?都不大于1 C. 假设a?2?b?,b?2?c?,c?2?a?都大于1

D.以上都不对

567812x2x2225. 已知椭圆C1:2?y?1(m?1)与双曲线C2:2?y?1(n?0)的焦点重合，e1,e2分别

mn为C1,C2离心率，则（ ）

A. m?n且e1e2?1 B. m?n且e1e2?1 C. m?n且e1e2?1 D. m?n且e1e2?1

6. 下列函数中，x?0是其极值点的函数是（ ）

A．f(x)??x C．f(x)?sinx?x

23

B．f(x)??cosx D．f(x)?1 x7. 曲线y?x与直线y?2x所围成图形的面积为（ ）

16842 B. C. D. 333328.经过抛物线y?2px(p?0)的焦点F，且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，

A.

AF?BF，则AF:BF=（ ）

A.5 B。4 C.3 D。2

9. 若随机变量?服从正态分布N(?,?)，P(?????????)?0.6826，

2P(??2??????2?)?0.9544，设?~N(1,?2)，且P(??3)?0.1587，在平面直角坐

标系xOy中，若圆x?y??上有四个点到直线12x?5y?c?0的距离为1，则实数c的取值范围是 ．

A.(-13,13) B.(-5,5) C.(-1,1) D.(-7,7)

222x2y210. 已知双曲线C：2?2?1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c

ab与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且

与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（ ） A．

532 B． 32C．2 D．3

11. 某学校安排A、B、C、D、E五人进入3个班，每个班至少进1人，且A、B不能在同一班，则不同的安排方法有（ ）种．

A．24 B．48 C．96 D．114 12.若存在实数m,n，使得

1a??0的解集为[m,n]，则a的取值范围为 xex1112A. (2,e) B. (0,) C. (0,) D.(0,)

ee2ee

二.填空题（每小题5分，共20分）：

13.四棱柱ABCD?A1B1C1D1的各个面都是平行四边形，若∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，

AB?AD?AA1?1，则AC1=__________

14.曲线f(x)?x?x?2的一条切线平行于直线y?4x，则切点P0的坐标为_ ___ 315.已知点P是抛物线y??8x上一动点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+y－10＝0的距离为d2，则d1+d2的最小值是 . 16.已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球

表面积的最小值为 .

三.解答题：

17.（本题满分12分）

已知命题p:“x>2”是“x?a?1”的充分把不必要条件；命题q:?x?R，关于x的不等式

2x2?2x?(2a?2)?0恒成立；若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值

范围

18．（本题满分12分）公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生

的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”． （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

（Ⅱ）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．

19. （本题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥

DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为

6． 4（1）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC； （2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

20.（本题满分12分）已知椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点

(1,?22)是椭圆C上的点，C的离心率为22 （1）求椭圆C的方程；（2）点A(x0,y0)(y0?0)在椭圆上C上，若点N与点A关于原点对称，连接AF2,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求△AMN面积的最大值.

21.（本题满分12分）函数f?x??alnxx?1?bx的图像在点?1,f?1??处的切线方程为x?2y?3?0

（1）求a,b的值；

（2）证明：当x?0，且x?1时，f?x??lnxx?1.

四。选做题（从22，23中任选一题解答）：

22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系

在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为???x?2?tcos?1?3?tsin?（t为参数），以坐标原

??y点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??8cos???????3??.（1）曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；