第1课时 相交线与平行线

第1课时 相交线与平行线

班别： 姓名：

一、 教学目标：

1、在复习补角、余角的情况下、了解邻补角，对顶角，对顶角相等； 2、知道怎样的两条直线才是平行直线，及平行直线的两条公理；

3、知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

二、 重点、难点：

重点：对顶角性质及两个平行公理； 难点：性质的推导

三、 教学过程： （一）、认识两直线相交的邻补角和对顶角。

1、如图：直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

C

A B D

定义：

邻补角： 对顶角： 2、判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角，

12121212

（ ） （ ） （ ） （ ）

3、认识邻补角和对顶角的区分，用量角器探索对顶角性质。 两直线相交 C B D 所形成的角 分类（位置关系） 数量关系 A (只考虑小于 180度的角) 邻补角： ∠1和 ；∠2和 ∠1和 ；∠2和 对顶角： ∠1和 ；∠2和 性质：对顶角 （二）、听老师讲解，完成下列练习

1、在同一平面内， 的两条直线，叫做平行线； 2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有 、 两种； 3、如图（1），直线a与直线b互相平行，记作： ； 4、如图（2），直线AB与直线CD互相平行，记作： ；

图（1） 图（2）

A C a

b B D 4、你能按照如图所示的方法，画一条直线b与已知直线a平行吗？

尝试练习：过点P作一条直线与已知直线a平行？

P .

5、讨论：由上题可知，过点P画直线与直线a平行，能画几条？

结论一：经过已知直线外一点，有 条直线与已知直线平行。（平行公理）

6、已知：如右图，直线b∥a，c∥a， 观察b、c的位置关系: 。

结论二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 数学表达式：∵b∥a，c∥a（已知）

∴b ｃ

a

a b c

例:如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.

巩固练习：

1、两条直线相交只有 个交点。 2、对顶角 。（性质）

b

a

CB3、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，

AOD则∠BOC= ° ，∠AOD= °， ∠BOD= °

4、观察如图所示的长方体后填空，用数学符号表示下列两棱的位置关系：（平行是“∥” ）

A1B1 AB， A1D1 C1B1 ， AD BC

C E A 5、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，

O 已知∠AOD=40°，则∠COE= °，∠BOD= °。 B D

6、如图，直线EF交∠AOB于C、D两点，如图中的对顶角有 对， 分别是：

7、如图，直线AD和BE相交于O点，∠COD=90°，∠COE=70°， 求∠AOB的度数。

CEACDFO B

AEOD

B课外作业：

1. 如图1，直线AB与CD相交，∠2=110°，那么∠1= °，∠3= °，∠4= ° 2. 如图2，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是_______.

若∠AOC:∠AOE=2:3，∠EOD=130°，则∠BOC=_______.

EEACOFDBBDFCAO

(1) (2) （3） 3.如图3，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°， 则∠EOF=________. 4.如图，直线AB与直线CD相交于点E， 点P是直线AB、CD外的一点，按下列 语句画出图形：过点P画直线MN∥CD 交直线AB与点F 。

5．如图，已知a∥b, b∥c,则a∥c吗？请说明理由。

6．根据下列语句，画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；

（2）过∠A0B的边OA上一点E，画MN∥OB；

过∠A0B的边OB上一点F，画平行于OA的 直线CD，交MN于点G

a b

c

D A P . C E B