第七届西南大学优秀建模论文

图四

通过软件我们得到如下的关系：

??p11*??6?p2*??5?p23*??4?p4*??3?p5*??2?p46*?p

5677p ? ?0.01867,p?0.5107,p??5.763,p?34.31,p??113.5,p?197.9,p??141.33通过分析该差值拟合度：SSE: 2.917e-24 R-square: 1 SSE接近0，R-square值为1，故该拟合度较高。

(3)长宽比与减速消能的关系

为得到杆件长宽比对透水框架群减速消的关系，固定框架群的架空率??4.8和长度l?10，进行不同杆件长宽比的减速消能效果比较试验。

试验中保持杆边长不变，按不同的长宽比确定四面体的截面宽度，制作出模型四面体。我们得到数据如表格二： 杆件长度比（λ） 架空率(ε) 杆架群长度(l) 减速率（η） 7.5 4.8 10 0.69 10 4.8 10 0.73 13 4.8 10 0.74 16 4.8 10 0.76 20 4.8 10 0.72 表格二

我们将所得数据通过Excel软件描点可得：

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图五

根据所描点我们可以大致得出杆件长度比与减速率之间的关系，随着杆件长度比的增大而减速率逐渐增大然后减少，为了得到更精确的数学关系。

通过Matlab插值法得到杆件长度比与减速率之间的数学关系：

图六

通过软件我们得到如下关系：

??p11*??4?p2*??2?p3*??2?p34*??p5p??5.04e-05,p?0.00268,p??00524,p?0.4511,p??0.7168

245通过分析该差值拟合度：SSE: 3.599e-29 R-square: 1 SSE接近0，R-square值为1，故该拟合度较高。

(4)长度与消能减速之间的关系

为得到四面六边透水框架群长度与其减速消的关系，固定框架群的架空率

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??4.8和杆件长度比??10进行不同杆件群长宽的消能减速效果的比较试验。我

们得到数据如表格三：

杆件长度比（λ） 10 10 10 10 10 10 表格三

架空率(ε) 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 杆架群长度(l) 4 6 10 20 30 40 减速率（η） 0.43 0.53 0.70 0.73 0.75 0.76

我们将上述数据通过Excel描点可得：

图六

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通过以上数据描点可得大致得到减速率与杆架群长度之间的关系，减速率随着杆架群长度的增大而增大，但后来增大效果不是太明显。

为了得到更清晰的关系，我们运用Matlab进行插值拟合：

图七

我们得到如下关系：

??p121*l?5?p2*l?4?p3*l?x?3?p44*l?2?p5*l?p

66p??3.226e?07,p?3.08e?05,p??0.0009832,p?0.01097,p?8.958e?05,p?0.309535

通过分析该差值拟合度：SSE: 1.715e-28 R-square: 1 SSE接近0，R-square值为1，故该拟合度较高。

4.2多元回归模型的建立及求解

通过对以上三个因素分析，我们得到其中一个元素对消能减速的影响发现其成非线性关系。因此为了得到该综合因素对消能减速的经验公式，我们引入多元回归模型 。

多元线性回归计算模型：

Yi??0??1X1??2?...??K??,?~N(0,?)2

在误差平方和（Σe)为最小的前提下，用最小二乘法或最大似然估计法求解参数。 设(X11,X12,...,X1P,y1),...,(Xn1,Xn2,...,Xnp,yn)是一个样本

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