江苏省扬州市高邮市中考数学一模试卷(含解析)

【考点】D3：坐标确定位置．

【分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案． 【解答】解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，

则“马”的坐标是（﹣2，2）， 故答案为：（﹣2，2）．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

13．如图，已知射线OM，以O为圆心，以12cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形AOB的面积为 24π cm2．

【考点】MO：扇形面积的计算．

【分析】连接AB．△OAB是等边三角形，即可求得圆心角∠AOB的度数，根据扇形的面积公式即可求解．

【解答】解：连接AB． ∵OB=OA=AB，

∴△OAB是等边三角形， ∴∠BOA=60°， ∴扇形AOB的面积是：故答案是：24π．

【点评】本题考查了扇形的面积公式，注意到△OAB是等边三角形，求得圆心角∠AOB的度

=24π．

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数是关键．

14．若点A（﹣1，4）、B（m，4）都在抛物线y=a（x﹣3）2+h上，则m的值为 7 ． 【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案．

【解答】解：由点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣3）+h上，得 （﹣1，4）与（m，4）关于对称轴x=3对称， m﹣3=3﹣（﹣1）， 解得m=7， 故答案为：7．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出m﹣3=3﹣（﹣1）是解题关键．

15．如图，△ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 2 ．

2

【考点】KX：三角形中位线定理；KJ：等腰三角形的判定与性质．

【分析】证明△AFG≌△AFC，得到AG=AC=8，根据三角形中位线定理得到EF=GB，得到答案．

【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠GAF=∠CAF， ∵CG⊥AD，

∴∠AFG=∠AFC=90°， 在△AFG和△AFC中，

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，

∴△AFG≌△AFC， ∴AG=AC=8，CF=FG， 又CE=EB，

∴EF=GB=（AB﹣AG）=2， 故答案为：2．

【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

16．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为 20 cm2．

【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．

【分析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=1，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积． 【解答】解：作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点． ∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2， ∴EF⊥l1，EF⊥l4， 即∠AED=∠DFC=90°． ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠ADC=90°． ∴∠ADE+∠CDF=90°． 又∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠CDF=∠DAE，

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在△ADE与△DCF中，∴△ADE≌△DCF， ∴CF=DE=2． ∵DF=4， ∴CD=2+4=20，

即正方形ABCD的面积为20cm2． 故答案为：20．

2

2

2

，

【点评】本题考查正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．

17．如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB=，则DE=

．

【考点】T7：解直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质． 【分析】设AC=2k，BC=5k，根据勾股定理得到AB=

=

k=20，得到BC=

，

连接DM，根据直角三角形的性质得到AM=CM=BMAB=10，由DE是线段CM的垂直平分线，得到CD=DM，根据相似三角形的性质得到CD=是得到结论．

【解答】解：∵∠C=90°，tanB=， 设AC=2k，BC=5k，

，根据勾股定理得到DN=

=2，于

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