第三节 小数乘小数导学案

第三节 小数乘小数（2）导学案

教学内容

人教版小学五年级数学上册第6页例5。 教学目标

1、让学生学会解决“一个数的小数倍”的相关问题，并会验算。发现当一个因数大于1（或小于1、或等于1）时，积与另一个因数之间的大小关系。

2、进一步巩固小数乘法的算法和算理，能正确熟练地进行小数乘法的计算，并培养学生养成认真计算、自觉检验的好习惯。引导学生通过观察对比的方法，进行新知识的尝试学习。 3、培养学生养成整体感知算式、综合运用所学知识进行分析、判断的能力。 重点难点

重点：（1）会解决“一个数的小数倍是多少”并能验算的相关问题。

（2）明确当一个因数大于1（或小于1、或等于1）时，积与另一个因数之间的

大小关系。

难点：当一个因数大于1（或小于1、或等于1）时，积与另一个因数之间的大小关系。 教具学具：多媒体课件、实物投影仪。 【明确目标，揭示课题】

学习过程

一、课前预习 1、列竖式计算

6.7×0.3＝ 6.7×2.5＝

学生在练习本上独立完成后，回答下面的问题： （1）你的计算正确吗：用什么方法可以验证一下？

（2）第一个题目与第二个题目有什么相同的地方？什么不同的地方？它们的积与因数之间有什么关系？

2、根据语言叙述列式计算。

（1）35的4倍是多少？35的4.3倍又是多少？ （2）6.8的2.4倍是多少？

先让学生说一说倍数的含义，再列式进行计算。 3、创设情境，导入新课

【出示复习题，让学生完成课前预习内容】 二、新知探究

知识点一：求一个数的小数倍是多少的计算方法。 1.【问题导入】

师：在非洲，生活着很多很多的动物，它们跑得都相当的快，同学们想知道它们跑得有多快

吗？

【出示情境图，让学生仔细观察，在老师的引导下学生提出一个与本课有关的数学问题“鸵鸟的最高速度是多少”】 2．【方法解读】

从图中可以知道：非洲猎狗的最高速度是（ ）千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲猎狗的（ ）倍，求鸵鸟的最高速度是多少，就是求（ ）的（ ）倍是多少，列式是（ ）。 3．学生解答。（用尽可能多的方法解答）

方法一：把小数乘法转化成整数乘法计算。

方法二：利用计算器计算。56×1.3＝72.8

方法三：把1.3分成1和0.3，56×1＝56，56×0.3＝16.8，56+16.8＝72.8.

方法四：验算。利用小数乘小数的方法计算，然后把因数的位置交换一下，乘一遍，看结果对不对。

【学生带着“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”的问题自主完成“方法解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】 4．方法总结：

计算方法：求一个数的小数倍是多少时，先利用整数乘法求出积，再看因数中共有几位小数，积就有几位小数。

【可以先让学生用自己的话总结方法，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．拓展练习

1.8×4= 0.39×14= 25.6×9= 0.027×25=

知识点2 明确当一个因数大于1（或小于1或等于1）时，积与另一个因数之间的大小关系。 知识讲解

组织学生在完成所出示的练习题的同时，让学生观察、比较积与两个因数的关系，并通过计算验证所发现的规律。 1、问题引入：

例2：计算下面各题，比较因数与积的大小，从中你能发现什么规律？

0.99×1.5 1.31×2 0.99×0.8 1.31×0 0.99×1 1.31×1

【出示问题，让学生仔细观察，看在老师的引导下学生能发现什么规律。】 2、方法解读

观察每一组中的第二个因数，看有什么特点？ 3、学生解答。

（1）计算得数。

（2）观察比较

（3）发现规律：______________________________________________________ _________________________________________________________________。 4、例2：计算下面各题，比较因数与积的大小，从中你能发现什么规律？

0.99×1.5 1.31×2 0.99×0.8 1.31×0 0.99×1 1.31×1 解答：（1）要求学生计算得数。

0.99×1.5＝1.485 1.31×2＝2.62 0.99×0.8＝0.792 1.31×0＝0 0.99×1＝0.99 1.31×1＝1.31

（2）观察比较

（3）归纳总结：

一个数（0除外）乘一个比1大的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积就小于这个数；一个数乘1，积就等于这个数。

点拨 在比较积与因数的大小关系时，应提醒学生仔细观察两个因数，看其中一个是大于1还是小于1，然后再做出判断。 5、拓展练习。

在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。

563×0.8○563 1×0.53○0.53 6.25×1.1○6.25 68.7×1.6○68.7 三、巩固应用

（一）求一个数的小数倍是多少。 1．看谁算的最快。

6×0.1＝ 4×2.1＝ 1.1×0.8＝ 0.03×5＝ 1.05×5＝ 7.6×0.01＝

【在口算时，积的小数位数容易判断错误。讲评时要额外注意】 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）0.6小时等于6分钟。（ ）

（2）8.9乘一个小数，所得的积比8.9小。（ ） （3）两小数相乘，积一定大于每个因数。（ ） （4）两个整数相乘的积一定比两个小数相乘的积大。（ ）

【判断时，要注意一个数与一个小数的区别，一个数可以是一个大于1的数，也可以是一个小于1的数。】

（二）运用所学知识解决简单的数学问题。

3、熊宝宝的体重是43.6千克，熊妈妈的体重是熊宝宝的4.3倍，你知道熊妈妈的体重吗？ 4、工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，沙子有多少吨？ 5、课本第9页第10、12题。

【列式时，要让学生明确列出算式的实际意义，讲解时，可让学生说一说自己的解题思路。】 四、当堂检测

1、用竖式计算下面各题。 0.72×8 3.12×1.2 462×2.1 【答案】5.76 3.744 970.2 2、小明家七月份用水13.6吨，八月份用水是七月份的1.6倍。小明家八月份用水多少吨？ 【答案】13.6×1.6＝21.76（吨）

3、一只足球46.8元，一只排球的价钱是一只足球的3.2倍，一只排球的价钱是多少元？ 【答案】46.8×3.2＝149.76（元） 4、在下面的括号里填“＜”“＞”或“”。 834×0.16（ ）834 0.79×1.4（ ）0.79 13.78×1（ ）13.78 【答案】＜ ＞ ＝ 五、总结评价

今天的学习，我学会了_________________________________________________。

我在哪些方面的表现很好，在哪些方面表现不够，以后要注意的是_____________________________________。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。