【精编】2020年高考数学一轮复习对点提分专题4.4 三角函数的图像和性质 (文理科通用)(学生版)

【能力提升题组】(建议用时：20分钟)

11.若对于任意x∈R都有f(x)＋2f(－x)＝3cos x－sin x，则函数f(2x)图象的对称中心为( ) π

kπ－，0?(k∈Z) A.?4??

kππ?C.??2－4，0?(k∈Z)

5π??11π?＝0，且f(x)的最小12.(2017·天津卷)设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，|φ|<π.若f?＝2，f?8??8?正周期大于2π，则( ) 2πA.ω＝，φ＝

312

211π

B.ω＝，φ＝－ 31217πD.ω＝，φ＝

324π

kπ－，0?(k∈Z) B.?8??

kππ? D.??2－8，0?(k∈Z)

111π

C.ω＝，φ＝－

324

π

13.已知x0＝是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个极大值点，则f(x)的单调递减区间是________.

3

13

π?3－xsin x－3cos2x＋. 14.已知函数f(x)＝sin??2?2(1)求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；

2

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x1，x2，求cos(x1－x2)的值.

3

【新高考创新预测】

π5ππ

x－?，若对任意的实数α∈?－，－?，都存在唯一的实数β∈[0，m]，15.(思维创新)已知函数f(x)＝sin?2??6??6使f(α)＋f(β)＝0，则实数m的最小值是________.

14