六（上）期中考试复习点

第一章 数的整除

1、_______、_______、_________统称为整数，其中____和_______统称为自然数。最小的自然数是____，最小的正整数是____，最大的负整数是____。 2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说___能被___整除，或者说___能整除_____。12÷4=3，___能整除___，____能被___整除。 3、整除的条件（1）被除数、除数都是______（2）被除数除以除数，商是______余数为____。5÷2=0.5___（是/不是）整除；2.6÷1.3=2____（是/不是）整除。 ※下列两数中第一个数能被第二个数整除的是（圈出）：12和3、3和12、6和3、3和6、5和2、2和5.

4、整数a能被整数b整除，a就叫做b的______，b就叫做a的_______。一个整数中最小的因数是___，最大的因数是_____，写出一个数的所有因数注意不要忘记1和其本身。一个整数______（有/没有）最大的倍数，而最小的倍数是_____。 5、个位上是______________的整数都能被2整除；个位上是________的整数都能被5整除，既能被2整除又能被5整除的数个位上是____。能被3整除的数每位上的数字相加的和都是3的_____。

6、正整数有两种分类，根据能否被2整除可分为_____________；按因数的个数分可分为______________。

7、一个正整数，如果只有__和______两个因数，这样的数叫______。除了___和_______以外还有别的因数，这样的数叫_______。___既不是_______，也不是________。最小的素数是_____，最小的合数是______。判断正误，若错误写出反例：偶数一定是合数（ ）；合数一定是偶数（ ）；奇数一定是素数（ ）；素数一定是奇数（ ）

8、每个合数都能写成几个_____数相乘的形式，其中每个___数都是这个合数的因数，叫做这个合数的_______。把一个合数用_______相乘的形式表示出来，叫做____________。分解素因数不能写×1.把24分解素因数_________________。24的因数有_________________；24的素因数有________ 9、短除法分解素因数的步骤①先用一个能整除这个合数的素数去除。所给的数是偶数用___开始去除，是奇数从__开始考虑。②得出的商还是合数就继续按上面的方法，知道得出的商是素数为止。③把左边的各个除数和最后的商按从小到大顺序写成连乘的形式。用短除法把48、35、60分解素因数

10、几个数共有的因数，叫做这几个数的__________，其中最大的一个叫做这几个数的______________。几个数的最小的公因数是____。如果两个整数只有公因数____，那么称这两个数_______。求几个整数的最大公因数，只要把它们所有共有的________连乘，所得的积就是它们的最大公因数。两个整数中，如果某个数是另一数的因数，它们的最大公因数是______，如果两个数互素，那么它们的最大公因数是______。互素的两数一定都是素数吗？______________用短除法求18和30的最大公因数、48和60的最大公因数。

11、几个整数共有的倍数叫做它们的__________，几个整数的公倍数有_____个，其中最小的一个叫做它们的______________。求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有的_________，再取它们各自剩余的________，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数是________，如果两个数互素，那么它们的最小公倍数是___________。用短除法求36和84的最小公倍数。用短除法求30和45的最大公因数和最小公倍数。

12、求三个整数的最小公倍数参考P23

第二章 分数

1、两个正整数p、q相除，可以用分数_____表示，即________________.其中p为_______，q为________。特别的当q=1时，_________。也就是说被除数是

33______，除数是_______（填被分子、分母）用除法表示_________，2用除

44法表示_______，5÷6用分数表示______。注意整数可以化为分母是任意正整数

51015的分数，如5===?...

1232、分数都能用数轴上的点表示。一条数轴要有_____、______、_______。注意

2192、1、 将单元格划分几份的时候要平均分。在数轴上表示出、344

3、分数的基本性质：分数的分子和分母都______或都_____同一个不为0的数，所得的分数与原分数的大小相等。写出数学表达式:________________________

2☆运用分数的基本性质来做的解答题型“举出3个与分数大小相等的分数”

528见书P33例题1；“把和分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数”

560见书P33例题2

4、分子和分母______的分数叫做________。把一个分数的分子与分母的______约去的过程，称为_________。将分数化成最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子、分母互素为止。要确保

12分子分母除以同一个公因数！将分数约分______________.

18☆约分题型“将下列结果用最简分数表示”见书P35，单位不一致的先要________。步骤是：除法→分数→约分→最简分数→答。

其中应用题型“根据统计图表列式求几分之几”见书P36-37步骤是：总量没算的先算总量（总量需加单位），接着列式，从除法→分数→约分→最简分数→答。 5、求一个数是另一个数的几分之几，与求一个数是另一个数的几倍一样，都是分数的除法，关键是弄清哪个是被除数，哪个是除数，解决实际问题时单位要统一。求：（1）24厘米是1米的几分之几？（2）4千克苹果的价格是19元，求每千克苹果多少元？

6、同分母的分数，分子大的分数就_____，同分子的分数，分母小的分数____。将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母分数，这个过程叫做______。这个分母叫做________。异分母分数比大小可以通过通分成同分母分数再比较。

135☆通分题型“将下列每组两个分数通分并比较大小”及“把、和通分并比

349较大小”见书P40-41。步骤：①用×和×的最小公倍数×作为公分母②通分过程体现③因为...所以...

7、分数的加减法：同分母分数相加减，分母_____，分子相加减。异分母分数相加减，先________，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。分数运算的结果用_______分数表示。如果是假分数必须_________。

8.分数可以分为________和________两类。分子比分母小的分数叫做_________，分子____或者____分母的分数叫做_______。一个________与一个

45672231中，真分数有__________相加所得的数叫做________。、、、、、10657444_______________，假分数有_____________（带分数是___分数），最简分数有_________________。写出真分数、1、假分数的大小关系___________________ 9、带分数化成假分数：

3分母?整数部分＋分子。将1化成假分数为____

4分母照抄19余数。将表

3分母照抄 假分数化成带分数：先写出除法算式。然后表示为：商示成带分数为_______。

注意：以上方法仅仅适用于填空题。若是解答题请见书P46-47例2、例3！ 带分数是假分数的另一种表示形式，用带分数可以迅速估计分数值的大小。在数轴上表示假分数的点可以先把假分数化成______，再标出。练习：在数轴

4812 上标出、、33310、分数的加减法：①如果是连＋，可以将带分数部分拆开做，整数部分和

112分数部分分别相加，再把所得结果合并起来。如2＋＋1②如果是减法或者

343＋、－混合，有带分数的都化为假分数再进行加减运算。运算结果是假分数的

要化成_________。注意带分数的真分数部分也要最简！ 分数加减法应用题型见书P48.注意加单位，不要忘答，单位不一致________。 ☆“求这个数”类题型用列方程。格式见P49，不要忘答。（补充看书P57） 11、两个分数相乘，将分子相乘的积作为积的_____，分母相乘的积作为积的______。数学表达式：____________________________。整数与分数相乘，整数与___________的积作为积的分子，分母_______。出现带分数就_______________。在运算过程中体现约分，结果是假分数的____________。 求“一个数的几分之几”、“是总量的几分之几”用___法。列式：一本书200

1页，看了，看了几页？_____________________。

412、___除以一个不为0的数得到的商，叫做这个数的______。1的倒数是___，

1__没有倒数。3的倒数是_____，的倒数是____。互为倒数的两数乘积是___。

4倒数如果是假分数的不用化成带分数。 13、分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数____乙数的____。数学表达式：____________________________________________。 除法应用题型就是多一步除法，接着是化除为乘变倒数，然后做法同分数乘法一样。题目中有带分数的化成假分数，化除为乘变倒数后体现约分，结果用带分数表示。

14、一个______分数，如果分母中只含有素因数________，再无其他素因数，那么这个分数能化成有限小数，否则不能就不能化成有限小数。小数化成分数，一般要化成最简分数，结果是假分数的需化成_____。看清题目给出的是否是最

35简分数，如能否化成有限小数？______

14题型“将0.9、0.25、0.234、2.12化成分数”和“将219，，0.45按从小到大的顺序排列”见书P59-60. 54015、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做____________。其中依次不断重复出现的第___个最___的数字组，叫做这个小数的_______。小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的______和_______的数字上各记一个圆点。 对于一个分数来说，总可以化成________或__________，反之，________和_________小数也总可以化成分数。 16、分数的加减混合运算：

（1）只出现＋、－法：能化成有限小数的尽量化成有限小数来做，不能化成

32有限小数只能化成分数做。如?0.25和＋0.55。（题中0.55要化成最简分数）

43（2）只出现乘、除法（不出现小数）：将除法转化成乘法再做，体现约分。12263552如??和?＋? 253576143（3）出现加减乘除与小数混合，先将小数化成分数再运算。书P66 例4 （4）出现乘法分配律题型用乘法分配律做，除法没有分配率，只能先算括号里面的。书P67例题7

（5）应用题尽量用列方程做。