江苏省扬州中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中试卷

江苏省扬州中学2012-2013学年度第一学期

高一数学期中试卷

时间：120分钟 总分：160分

一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在答题纸横线上.） 1、设集合A＝{1, 2, 3}, B＝{2, 4, 5}, 则A?B?______________ 2、函数f(x)?lg(1?x)?x?1的定义域是

22)，则f(4)=

1x3、已知幂函数f(x)的图像过点(2,4、已知f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?，则f(?1)?_____________

5、已知f(2x)?x2?1，则f(x)? 6、lg25?lg4?7log74= x?0x?0323?2?x7、设f(x)???log2x2334，则f(f())? 418、已知a?(),b?()4,c?log29、已知集合A={x/2?中c?

x23，则a,b,c从小到大的排列为

12}，B=???,a?，若A?B则实数a的取值范围是?c,???，其

10、已知函数f(x)?x2?2ax?5（a?1），若f(x)的定义域和值域均是?1,数a=

11、关于x的方程x2?1?a有三个不等的实数解，则实数a的值是 a?，则实

12、学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班

有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两个比赛中，这个班没有参加过比

赛的同学共有 人.

13、设已知函数f(x)?log2x，正实数m，n满足m?n，且fm()f?n()上的最大值为2，则n?m? ．

?ax(x?0),14、函数f(x)??满足[f(x1)?f(x2)](x1?x2)<0对定义域中的任意

?(a?3)x?4a(x?0)，若f(x)在区间[m2,n]两个不相等的x1,x2 都成立，则a的取值范围是

江苏省扬州中学中学2011-2012学年度第一学期

高一数学期中试卷——答卷

一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在相应序号的横线上.）

1、___________2、___________ 3、__________ 4、___________5、___________ 6、___________ 7、__________ 8、___________ 9、___________ 10、__________11、_________ 12、___________ 13、___________ 14、___________

二、解答题（共90分） 15、（本题14分）

设集合A={x|0?x?m?3 }，B={x|x2?3x?0}．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：

（1）A?B??； （2）A?B?B． 16、（本题14分）

已知函数f(x)=

12?1x+a是奇函数．

（1）求常数a的值；

（2）判断f(x)的单调性并给出证明．

17、（本题15分）

二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得的线段长8. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y?f(x)的图象恒在一次函数y?2x?m的图象上方，试确定实数m的范围． 18、（本题15分）

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G?x?（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入R?x?（万元）满足??0.4x2?4.2x?0?x?5?R?x???，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据

??11x?5?上述统计规律，请完成下列问题：

（1） 写出利润函数y?f?x?的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2） 要使工厂有盈利，求产量x的范围； （3） 工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

19、（本题16分）

已知函数f(x),当x,y?R时,恒有f(x?y)?f(x)?f(y). （1）求证: f(x)?f(?x)?0； （2）若f(?3)?a试用a表示f(9)； （3）当x?0时, f(x)?0且f(1)??

12,试求f(x)在区间[?2,6]上的最大值和最小值。