2016年北京市东城区高考物理二模试卷和答案

小物块所受摩擦力的大小．

④当悬挂质量为m2（m2＞m1）的重物2时，为了测得小物块在运动过程中多个位置的速度，又利用频闪照相技术记录了小物块在运动过程中不同时刻的位置．如图2所示，测出3个连续位置间的距离依次为x1、x2．已知拍摄时闪光频率为f．小物块运动到P点时速度的大小为

．

⑤根据测得数据画出的小物块速度随时间变化的图象如图3所示．图中v1、t1、t2、重物1的质量m1、重物2的质量m2、重力加速度g均为已知，小物块的质量M为未知．已知重物落地后未反弹，忽略空气阻力的影响，分析可知，下列结论正确的是 BCD ．（填选项前字母） A．重物落地前下落高度为

B．重物落地后小物块移动距离为C．小物块与水平桌面间的动摩擦因数为

D．小物块的质量为E．小物块的最大动能为

．

【解答】解：①使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力． 故选：B．

②若d很小时，则可以认为平均速度可表示对应过程的瞬时速度；

③当悬挂质量为m1的重物1时，重物落地前小物块先后经过两个光电门所用时间相等，则说明小物体做匀速运动，根据平衡条件可知，可以判断重物所受重力大小；

④根据平均速度公式可知，v=

=

；

； 故A错误，B正确；

，联立解得：

⑤A、图象的面积表示位移，则可知，x=

C、根据牛顿第二定律可知，a=μg；由图象可知a=

μ=；故C正确；

D、当悬挂重物1时，根据平衡条件可知m1g=μMg； 解得：M=故D正确；

E、小物块的最大动能为：Ek=Mv12=m1gv1（t2﹣t1）；故E错误； 故选：BCD；

故答案为：①B； ②瞬时速度；③等于；④

；⑤BCD．

；

11．（16分）如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道．一个质量为m的小球沿水平方向进人轨道，通过最高点A时速度大小vA=2

，之后离开A点，

最终落在水平轨道上．小球运动过程中所受阻力忽略不计，g取10m/s2．求： （1）小球落地点与C点间的水平距离； （2）小球落地时的速度方向；

（3）小球在A点时轨道对小球的压力．

【解答】解：（1）小球离开A点后做平抛运动， 竖直方向上：2R=gt2 水平方向上：s=vAt

联立解得小球落地点与C点间的水平距离为：s=4R （2）设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ， 由速度的合成得：tanθ=解得：θ=450

（3）设小球在A点对轨道的压力为NA， 根据牛顿第二定律得：NA+mg=m解得：NA=3mg，方向竖直向下．

答：（1）小球落地点与C点间的水平距离为4R； （2）小球落地时的速度方向与水平方向夹角为450；

（3）小球在A点时轨道对小球的压力是3mg，方向竖直向下．

12．（18分）电源是把其他形式能转化为电势能的装置．我们通常使用的电源有交流、直流之分．

（1）法拉第发明了世界上第一台直流发电机﹣﹣法拉第圆盘发电机．如图1所示为示意图，铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，它可以绕水平轴在竖直平面内转动，当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时，在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路．已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆盘半径为a，圆盘匀速转动时，角速度为ω，发电机内阻为r1．求电源电动势E，并判断通过电阻R的电流方向．

（2）如图2所示为一个小型交流发电机的原理图，n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab边、cd边分别连在两个滑环上，导体做的两电刷分别压在滑环上．线圈ab边的边长为L1，bc边的边长为L2，总电阻为r2．线圈以恒定的角速度ω绕与磁场方向垂直的固定对称轴00′匀速转动．用导线将电刷与电R连接起来形成回路．回路中其他电阻不计．请你说明当发电机线圈平面转至何位置感应电动势具有最大值Em，并推导此最大值的表达式．

（3）若已知L1=2a，L2=a，求上述两个发电机分别为电阻R供电时，电阻R消耗的电功率之比．

【解答】解：（1）圆盘产生的感应电动势为：E=得：解得：E=

，

．

，

根据右手定则知，流过电阻R的感应电流方向为为b到a．

（2）当线圈平面转至与磁场方向平行位置（图示位置）时，线圈中的感应电动势最大，设此时ab边、cd边的线速度大小为v， 则单匝线圈时，ab边产生的感应电动势为：E1=BL1v， cd边产生的感应电动势为：E2=BL1v，

n匝线圈产生的总感应电动势为：Em=n（E1+E2）=2nBL1v． 由于

，有：

=nBL1L2ω．

=

，

（3）（1）中发电机为电阻供电时有：

（2）中发电机为电阻供电时有：=，

．

答：（1）电源电动势为

．通过电阻R的电流方向为b到a；

（2）最大值的表达式为Em=nBL1L2ω．

（3）上述两个发电机分别为电阻R供电时，电阻R消耗的电功率之比为

．

13．（20分）在光滑绝缘水平面上方某区域（x≤3L）有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小及分布情况如图1所示．将质量为m1、电荷量为+q的带电小球A在x=0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x=L处的不带电的绝缘小球B发生正碰． 已知两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移．E0、L为已知量． （1）若m1=m2，小球A与小球B发生碰撞后二者交换速度，求：

a．两小球第一次碰撞前，小球A运动的时间t0以及碰撞前瞬时的速度大小v0； b．在图2中画出小球A自x=0处运动到x=5L处过程中的v﹣t图象．

（2）若m1=km2，通过计算分析说明无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞．

【解答】解：（1）a、小球A第一次与小球B碰撞前做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得