山东省泰安市泰山区九年级数学上学期期末学情检测试题(五四制)

山东省泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题（五四制） （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>

m的解集； x（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC。

26. （本小题8分）

某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高。已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高AB。（结果用根号表示）

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山东省泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题（五四制）

27. （本小题8分）

某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克4元。经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象。

（1）求y与x的函数解析式；

（2）设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元，求W的最大值。

28. （本小题10分）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作⊙O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F。

（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若EB=

33，且sin∠CFD=，求⊙O的半径与线段AE的长。 2510 / 16

山东省泰安市泰山区2017届九年级数学上学期期末学情检测试题（五四制）

29. （本小题12分）

如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-l，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，经过B、C两点作直线。

（1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC的函数表达式；

（3）点M是直线BC上方的抛物线上的一动点，当△MBC的面积最大时，求点M的坐标和△MBC的最大面积；

（4）设点P为抛物线的顶点，连接PC，试判断PC与BC是否垂直?

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参考答案

一、选择题 题号 1 答案 B 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C D A D B B D C B 二、填空题

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21.

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22. -6 23. （-2，0） 24. 24?cm 3三、解答题

25. （本小题10分）

解：（1）∵点A（2，3）在y=∴m=6,

m的图象上， x

1分 2分

∴反比例函数的解析式为y=

6， x

∴n=

6=-2， ?3 3分

∵点A（2，3），B（-3，-2）在y=kx+b的图象上，

?3?2k?b,?k?1,∴?∴?

?2??3k?b,b?1,??∴一次函数的解析式为y=x+1。 （2）-32；

5分 7分

（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（-1，0）， ∴CD=2，

8分

∴S△ABC=S△BCD+S△ACD =

11×2×2+×2×3=5。 221×2×5=5。 2 10分

方法二：以BC为底，则BC边上的高为3+2=5， ∴S△ABC=

8分 10分

26. （本小题8分）

解：延长AD交BC的延长线于G，作DH⊥BG于H，

1分

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