形式逻辑最全期末复习资料

“划分标准不同一”的逻辑错误。3）划分的各子项应当互不相容。违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错误。

9、划分的作用：划分的主要作用是：一是通过划分，可以扩展和加深对事物的认识；二是通过划分，可以明确概念的外延，使人们了解一个概念能免适用于哪些对象。

4、概念与语词的联系和区别：

概念与语词有密切联系。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。但是，概念与语词又有区别：概念是一种思维形式，语词是一种语言形式；任何概念都必须借助于语词来表达，但不是所有的语词都表达概念；同一个概念可以用不同的语词来表达；同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念。 5、概念作用：

概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要素；概念是思维的结晶，它北纬着并巩固着人类在一定阶段上对于事物认识的成果；借助概念，人们可以从本质上把同类对象联系起来，把不同类对象区分开来。

10、概念的内涵与外延之间的反变关系：

在属概念和种概念的内涵与外延之间存在着反变关系，即：一个概念的外延愈大，则它的内涵愈少，一个概念的外延愈小，则它的内涵愈多；一个概念的内涵愈少，则它的外延愈大，一个概念的内涵愈多，则它的外延愈小。

内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行限制与概括的逻辑根据。

11、判断与语句：

有密切联系。语句是判断的语言形式，判断是语句的思想内容。但也有区别：任何判断都要用语句来表达，但并非所有的语句都表达判断；同一个判断可以用不同的语句表达；同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。表达判断的语句叫命题。

12、判断的种类：判断的形式是多种多样的。基本的判断形式可以分为两 类：一是简单判断，一是复合判断。简单判断就是本身不含有其他判断的判断，其变项是概念。简单判断又分为性质判断和关系判断。

复合判断是本身包含有其他判断的判断，其变项是判断。复合判断又分为联言判断、先言判断、假言判断和负判断。

13、性质判断（A、E、I、O）之间的真假关系：＊＊＊＊＊＊

具有A、E、I、O判断形式的四种判断，在什么情况下是真的？在什么情况下是假的？ 根据表中所列的A、E、I、O的真假情况，即可确定它们之间的真假关系：1）反对关系（A与E）：不能同真，可以同假；2）矛盾关系（A与O，E与I）：不能同真，不能同假；3）下反对关系（I与O）：不能同假，可以同真；4）差等关系（A与I，E与O）：全称判断真，特称判断必真，全称判断假，特称判断真假不定；特称判断假，全称判断必假，特称判断真，全称判断真假不定。

传统逻辑把具有相同的主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，用一个方形图来表示，即：逻辑方阵。

上述A、E、I、O之间的关系又称为“对当关系”。根据这种对当关系，人们可以由其中一

个判断的真或假，推知其他判断的真假情况。

14、性质判断（A、E、I、O）主、谓项的周延性：

周延性是指在性质判断中对主项、谓项外延的断定情况，断定了全部外延，就叫做周延，没有断定全部外延，就叫做不周延。因此，可以确定：全称判断的主项都周延；特称判断的主项都不周延；肯定判断的谓项都不周延；否定判断的谓项都周延。 关于A、E、I、O主、谓项的周延性，见下表： 判断类型 主项 谓项 A 周延 不周延 E 周延 周延 I 不周延 不周延 O 不周延 周延

15、关系的性质：

在关系判断中，关系的逻辑性质是不同的。这里主要讨论关系的对称性和关系的传递性。 1）对称性：关系的对称性有三种情况：一是在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa也一定真，在这种情况下，关系R就是对称的；二是在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa一定假，在这种情况下，关系R就是反对称的；三是在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在这种情况下，关系R就是非对称的。

2）传递性：关系的传递性也有三种情况：一是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么必真，在这种情况下，关系R是传递的；二是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必假，在这种情况下，关系R是反传递的；三是在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc可真可假，在这种情况下，关系R是非传递的。

16、联言判断的逻辑值与联言支都真时，它才是真的，在其他情况下，它都是假的。这种关系可以用现代逻辑的真值表来说明。

17、负判断的种类：一是简单判断的负判断：主要是A、E、I、O四种性质判断的负判断及其等值判断。1）SAP的负判断是并非SAP，它等值于：SOP。2）SEP的负判断是并非SEP，它等值于：SIP。3）SIP的负判断是并非SIP，它等值于：SEP。4）SOP的负判断是并非SOP，它等值于：SAP。二是复合判断的负判断。

18、真值表的作用：一是运用真值表方法可以羊定任一复合判断的逻辑值。二是运用真值表方法可以羊定两个复合判断是否等值。三是运用真值表方法可以羊定两个复合判断是否为矛盾判断或反对判断。

19、模态判断的种类：一是必然模态判断，其中分为两种：必然肯定模态判断和必然否定模态判断；另一类是可能模态判断，其中也分为两种：可能肯定模态判断和可能否定模态判断。它们的形式分别是：

必然肯定模态判断 必然 p 符号为□p 必然否定模态判断 必然非p 符号为□﹁p 可能肯定模态判断 可能p 符号为◇p 可能否定模态判断 可能非p 符号为◇﹁p

20、模态判断之间的关系：必然p、必然非p、可能p、可能非p之间的真假关系。共有四种：一是反对关系：“必然p”与“必然非p”；二是矛盾关系：“必然p”与“可能非p”，“必

然非p”与“可能p”。三是差等关系：“必然p”与“可能p”，“必然非p”与“可能非p”；四是下反关系：“可能p”与“可能非p”。 31、推理的种类：传统逻辑根据推理中从前提到结论的思维进各的不同，反推理分为三大类：演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是从一般到个别的推理。归纳推理是从个别到一般的推理。类比推理是从个别到个别的推理。

32、三段论的规则：一是中项在前提中至少应周延一次。二是在前提中不周延的项，在结论中不得周延。三是从两个否定的前提不能得出结论。四是两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的。五是如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。根据上面规则导出：一是从两个特称的前提不能得出结论。二是两个前提中如果有一个是特称的，则结论是特称的。

33、三段论的格和式：就是由于中项在前提中的位置不同所构成的不同的三段论形式。三段论有四个格：

三段论各格有自己的特殊规则和作用。

第一格规则是1）小前提必肯定；2）大前提必全称。第一格的主要特点是：较典型地体现了演绎推理从一般到特殊的特点，可以得出A、ER、I、O四种结论，因而逻辑史上称这一格为“典型格”。作用是根据一般来认识特殊。第二格规则是：1）前提中总有一个是否定的；2）大前提必全称。这个格的特点是：结论一定是否定的。因此，它可以用来区别不同的事物，反驳肯定判断。故称为“区别格”。第三格的特殊规则是：1）小前提必肯定；2）结论必特称。这个格的特点是：只能得出特称的结论。因而它的主要作用是用来反驳全称判断。第四格没有什么特殊的用途。

34、归纳推理与演绎推理的关系：在认识过程中，归纳推理与演绎推理是密切联系和相互补充的：演绎离不开归纳，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的；归纳也离不开演绎，归纳推理在准备前提（观察和搜集经验材料）时需要一定的理论、原则作为指导。但是，归纳推理与演绎推理确有明显的区别，主要表现：一是思维的进程不同；二前提和结论所断定的范围不同；三前提与结论联系的性质不同。

35、归纳推理的种类：传统的归纳推理分为两类：一类是完全归纳推理，另一类是不完全归纳推理。不完全归纳推理包括简单枚举法和古典的排除归纳法。

36、三段论的公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么，这类对象中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。

37、三段论的一般规则：一、在一个正确的三段论中，有且只能有三个不同的项。二、中项在前提中至少要周延一次。三、在前提中不周延的项，在结论中不得周延。四、从两个否定前提推不出任何确定的结论。五、如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。六、两个特称前提不能得出结论。七、如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。

38、三段论的格：第一格，中项（M）分别是大前提的主项和小前提的谓项；第二格，中项分别是大、小前提的谓项；第三格，中项分别是大、小前提的主项；第四格，中项分别是大

前提的谓项和小前提的主项。 39、三、真值表：

40、1、联言判断的真值表： 41、p q p∧q 42、真 真 真 43、真 假 假 44、假 真 假 45、假 假 假

46、2、相容的选言判断的真值表： 47、p q p∨q 48、真 真 真 49、真 假 真 50、假 真 真 51、假 假 假

52、3、不相容的选言判断的真值表：＊＊＊＊＊＊ 53、p q p∨q 54、真 真 假 55、真 假 真 56、假 真 真 57、假 假 假

58、4、充分条件假言判断的真值表： 59、p q p→q 60、真 真 真 61、真 假 假 62、假 真 真 63、假 假 真

64、5、必要条件假言判断的真值表： 65、p q p←q 66、真 真 真 67、真 假 真 68、假 真 假 69、假 假 真

70、6、充分必要条件假言判断真值表： 71、p q p←→q 72、真 真 真 73、真 假 假 74、假 真 假 75、假 假 真 76、7、负判断真值表： 77、p ﹁q 78、真 假 79、假 真 80、