高中数学必修2第二章空间点,直线与平面的位置关系练习试题6篇合集

第6题. 已知a，b，c是三条直线，角a∥b，且a与c的夹角为?，那么b与c夹角为 .

答案： ?.

第7题. 如图，AA?是长方体的一条棱，这个长方体中与AA?垂直的棱共 条.

C? D?

A?

B?

C D

A B

答案：8条.

第8题. 如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个.

答案：2个.

第9题. 已知两条相交直线a，b，a∥平面?则b与?的位置关系是 .

答案：b∥a，或b与a相交.

第10题. 如图，三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面，一共可以确定几个平面？如果三条直线相交于一点，它们最多可以确定几个平面？

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答案：3个，3个.

第11题. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

N D C M①BM与ED平行. ②CN与BE是异面直线.

E③CN与BM成60?角. ④DM与BN垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） Ａ. ①，②，③ Ｃ. ③，④

Ｂ. ②，④

A BF Ｄ. ②，③，④

答案：Ｃ.

第12题. 下列命题中，正确的个数为（ ）

①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；

②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；

③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则?BAE是异面直线AB与CD所成的角；

④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形 Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 2 Ｄ. 3 答案：Ｂ.

N，M分别是BC，AD的中点，第13题. 在空间四边形ABCD中，则2MN与AB?CD的大小关系是 . 答案：2MN?AB?CD.

第14题. 已知a，b是一对异面直线，且a，b成70角，P为空间一定点，则在过P点的直线中与a，b所成的角都为70的直线有 条.

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??

答案：4.

第15题. 已知平面?//?，P是平面?，?外的一点，过点P的直线m与平面?，?分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面?，?分别交于B，D两点，若

PA?6，AC?9，PD?8， 则BD的长为 .

答案：24或

第16题. 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，

?若AC?BD?a，且AC与BD所成的角为90，则四边形EFGH的面积是 .

24. 5答案：

12a. 4E，F分别为D1C1，C1B1的中点，第17题. 已知正方体ABCD?A1BC11D1中，

AC?BD?P，AC11?EF?Q. 求证：

（１）D，B，F，E四点共面；

DBFE于R点，则P，Q，R三点共线. （２）若AC1交平面

答案：证明：如图.

（１）?EF是△D1BC11的中位线，?EF∥B1D1. 在正方体AC1中，B1D1∥BD，?EF∥BD.

?EF确定一个平面，即D，B，F，E四点共面.

BDEF为?. （２）正方体AC1中，设A1ACC1确定的平面为?，又设平面

?Q?AC11，?Q??. 又Q?EF，?Q??.

则Q是?与?的公共点，?????PQ. 又AC1???R，?R?AC1.

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E C1 QF A1B1R D C P A

?R??，且R??，则R?PQ.

故P，Q，R三点共线.

第18题. 已知下列四个命题： ① 很平的桌面是一个平面； ② 一个平面的面积可以是4m2；

③ 平面是矩形或平行四边形；

④ 两个平面叠在一起比一个平面厚. 其中正确的命题有（ ） Ａ. 0个 Ｂ. 1个 Ｃ. 2个 Ｄ. 3个 答案：Ａ.

第19题. 给出下列命题：

和直线a都相交的两条直线在同一个平面内； 三条两两相交的直线在同一平面内； 有三个不同公共点的两个平面重合； 两两平行的三条直线确定三个平面. 其中正确命题的个数是（ ） Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 2 Ｄ. 3 答案：Ａ.

第20题. 直线l1∥l2，在l1上取3点，l2上取2点，由这5点能确定的平面有（Ａ. 9个 Ｂ. 6个

Ｃ. 3个

Ｄ. 1个

答案：Ｄ.

第21题. 三条直线相交于一点，可能确定的平面有（ ） Ａ. 1个 Ｂ. 2个 Ｃ. 3个 Ｄ. 1个或3个 答案：Ｄ.

第22题. 下列命题中，不正确的是（ ）

①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面； ②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面； ③两条相交直线上的三个点确定一个平面；

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