人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念全章同步练习

∴，∴，

解得.

6．-

【解析】由已知条件f(x+2)=可得f(x+4)==f(x),所以f(5)=f(1)=-5,所以f

[f(5)]=f(-5)=f(-1)===-.

7．∵，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，

∴，∴b＝1，

又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴，

∴.

8．OB所在的直线方程为.当t∈(0，1]时，由x＝t，求得，所以

；

当t∈(1，2]时，；

当t∈(2，＋∞)时，，

所以

【能力提升】

(1)由题意知y=2

.

2

(2)f(-3)=(-3)+2=11, f(1)=(1+2)=9.

(3)若x≥1,则(x+2)=16,解得x=2或x=-6(舍去);

2

若x<1,则x+2=16,解得x=2

(舍去)或x=-.

综上可得,x=2或x=-

.

1.3.1单调性与最大（小）值

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后练习

【基础过关】

1．若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数

在区间A.必是增函数

上

B.必是减函数

C.先增后减

D.无法确定单调性

2．下列函数在(0，1)上是增函数的是

A. B. C.

D.

3．函数A.减函数

,在上是

B.增函数

C.先减后增

D.无单调性

4．下面说法错误的是

A.函数的单调区间一定是函数的定义域

B.函数的多个单调增区间的并集不一定是其单调增区间 C.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

5．已知函数围是_____________.

在区间上为减函数,则的取值范

6．设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],且当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)<0的解集是 .

7．.已知函数,若.

(l)求的值.

(2)利用单调性定义证明函数在区间的单调性.

8．首届世界低碳经济大会在南昌召开，大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)

与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

，且每处

(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 【能力提升】