人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念全章同步练习

1.1.3 集合的基本运算

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后作业

【基础过关】

1．若，，，，则满足上述

条件的集合的个数为 A.5

B.6

C.7

D.8

2．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}, B={1,3,6},那么集合{2,7,8}是 A.A∪B

B.A∩B

C.(?UA)∩(?UB)

D.(?UA)∪(?UB)

3．若集合P={x∈N|-1

B.{x|-2

C.{x|-1

D.{0,2}

4．设全集U=R,集合M={x|x>1或x<-1},N={x|0

B.{x|0

C.{x|-1≤x≤1}

D.{x|x<1}

5．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 6．集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x-y=2},则A∩B= .

7．设集合A={x|0

8．已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3

(2)若A∩C≠?,求a的取值范围. 【能力提升】

已知集合A={x|x-3x+2=0},B={x|x-ax+a-1=0},

2

2

C={x|x2-x+2m=0}.

(1)若A∪B=A,求a的值; (2)若A∩C=C,求m的取值范围.

详细答案

【基础过关】 1．D 2．C

【解析】借助Venn图易得{2,7,8}=?U(A∪B),即为(?UA)∩(?UB).

3．D

【解析】由已知得P={0,1,2},Q={0,2,4},所以P∩Q={0,2}. 4．B

【解析】?UM={x|-1≤x≤1},结合数轴可得N∩(?UM)={x|0

【解析】设两项运动都喜爱的人数为x,依据题意画出Venn图,得到方程

15-x+x+10-x+8=30,解得x=3,∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12.

6．{(1,-1)}

【解析】A∩B={(x,y)|}={(1,-1)}.

7．因为A={x|0

(1)当A∩B=?时,需,故m=0.即满足A∩B=?时,m的值为0.

(2)当A∪B=B时,A?B,需m≥3,或m+3≤0,得m≥3,或m≤-3.即满足A∪B=B时,m的取值范围为{m|m≥3,或m≤-3}.

8．(1)因为A={x|2≤x<7},B={x|32. 【能力提升】

A={1,2}.

(1)因为A∪B=A,所以B?A,故集合B中至多有两个元素1,2.而方程x-ax+a-1=0的两根分别为1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有 ①当a-1=2,即a=3时,B={1,2},满足题意; ②当a-1=1,即a=2时,B={1},满足题意. 综上可知,a=2或a=3. (2)因为A∩C=C,所以C?A.

2

①当C=?时,方程x-x+2m=0无实数解,因此其根的判别式Δ=1-8m<0,即 m>.

2

②当C={1}(或C={2})时,方程x-x+2m=0有两个相同的实数解x=1(或x=2),因此其根的

2

判别式Δ=1-8m=0,解得m=,代入方程x-x+2m=0,解得x=,显然m=不符合要求. ③当C={1,2}时,方程x-x+2m=0有两个不相等的实数解x1=1,x2=2,因此x1+x2=1+2≠1,x1x2=2=2m,显然不符合要求.

2

2

综上,m>.

1.2.1 函数的概念

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后练习

【基础过关】

1．下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )

A.y= B.y= C.y=

D.y=x+1

2

2．下列式子中不能表示函数的是

A. B. C. D.

3．函数y=A.(-1,1) C.(0,1)

+的定义域是( )

B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{-1,1}