浙江省宁波市2019-2020学年中考第三次质量检测数学试题含解析

解得x=∴CF=1x=

（如果前面没有“设x＞0”，则此处应“x=±

≈2.1，

，舍负”），

∴该停车库限高2.1米． 【点睛】

点评: 本题考查了解直角三角形的应用, 坡面坡角问题和勾股定理, 解题的关键是坡度等于坡角的正切值. 26．（1）四边形ACBD是菱形；理由见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据题意得出AC?BC?BD?AD，即可得出结论；

（2）先证明四边形BEDM是平行四边形，再由菱形的性质得出?BMD?90?，证明四边形ACBD是矩形，得出对角线相等ME?BD，即可得出结论. 【详解】

（1）解：四边形ACBD是菱形；理由如下： 根据题意得：AC=BC=BD=AD，

∴四边形ACBD是菱形（四条边相等的四边形是菱形）； （2）证明：∵DE∥AB，BE∥CD， ∴四边形BEDM是平行四边形， ∵四边形ACBD是菱形， ∴AB⊥CD， ∴∠BMD=90°，

∴四边形ACBD是矩形， ∴ME=BD， ∵AD=BD， ∴ME=AD． 【点睛】

本题考查了菱形的判定、矩形的判定与性质、平行四边形的判定，熟练掌握菱形的判定和矩形的判定与性质，并能进行推理结论是解决问题的关键.

27．（1）EA1?FC．（2）四边形BC1DA是菱形.（3）2?【解析】 【分析】

23． 3C1BF即可证得结论； （1）根据等边对等角及旋转的特征可得VABE?V（2）先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再得到邻边相等即可判断结论；

（3）过点E作EG⊥AB于点G，解RtVAEG可得AE的长，结合菱形的性质即可求得结果． 【详解】 （1）EA1?FC． 证明：（证法一）QAB?BC，??A??C．由旋转可知，AB?BC1,?A??C1,?ABE??C1BF

CBE．∴VA1BF≌V

∴BE?BF， 又QAB?BC1，∴?A1??C，A1B?CB， 即EA1?FC． （证法二）QAB?BC，??A??C．由旋转可知，BA1?BE?BC?BF，而?EBC??FBA1

CBE ∴?VA1BF?V∴BE?BF，∴BA1?BE?BC?BF 即EA1?FC．（2）四边形BC1DA是菱形.

AC‖BC1 证明：Q?A1??ABA1?30,?AC1‖1AB同理

∴四边形BC1DA是平行四边形. ∴四边形BC1DA是菱形 又QAB?BC1， （3）过点E作EG?AB于点E，则AG?BG?1．在EG?AB中，

?AE?23 3.由（2）知四边形BC1DA是菱形， ∴AG?BG?1 ．∴ED?AD?AE?2?【点睛】

解答本题的关键是掌握好旋转的性质，平行四边形判定与性质，的菱形的判定与性质，选择适当的条件解决问题.

23． 3