随机过程习题答案A - 图文

（2）由功率谱密度和相关函数的关系，有：

P446/5. 解：由功率谱密度和相关函数的关系及

是偶函数，我们有：

其均方值为：

P447/7. 解：（1）冲激响应为：

（2）由6题的结果，我们有：

注意到当

的定义，当 时，

当

时，

或

时，

，

因此有：

（3）由6题的结果，令：

，有：

P447/8. 解：由Fourier变换，有：

因为：

则有：

因此有：

当

时，有

131由于： R??(1)??e3?e，R??(?1)?e?3，显然

244对称。

P448/11. 证明I ：当

，所以 不关于??0时，利用实平稳过程相关函数的非负定性以及 ，

取：t1?2?，t2??，t3?0；以及我们有：

，

由此可得：

即有：

因此有：

证明II ：设此随机过程的功率谱密度函数为面用归纳法证明结论： 当

时，有

，由题意可知S?(?)?S?(??)，下

假设当n=k时，结论成立，即

则有：

即当n=k+1时，结论成立，由归纳法可知有结论成立。

P450/14. 解：由样本函数可知，假设Si为第i个脉冲到达时刻，则有：

根据：

，由

我们有： 由于