随机过程习题答案A - 图文

有不同分布，所以?(t)不满足一级严平稳条件。

P314/10. 解：样本函数不连续。令：t2?t1?0，下面求相关函数：

因为：

因此该过程是均方连续的随机过程。

P314/11. 证明：令：

，则有

由车比雪夫不等式：

P315/13. 证明：（1）令： ，由上题的结果可知：

因此有

（2）由相关函数的定义及（1）的结果，有

P316/17. 解：（1）由均值函数和相关函数的定义，我们有：

由

，可得

2）有上面的结果知

是一宽平稳过程。令： ，

，

，

不具有相同的分布，所以 不是一级严平稳过程。

，

（

P318/22. 解：根据题目给定的条件，有：

，

因为：

P318/23. 解：根据因此有：

P318/25. 解：由平稳过程相关函数的定义，有：

为一平稳过程，则有：

，

，因此有：

P319/28. 解：由题意，我们有：

设

，则有：

令：

，则有：

，因此有：

P319/30. 解：（1）由于：

因此输入不是平稳的。 （2）由计算可得：

（3）计算均值函数和相关函数为：

因此输出不是平稳的过程。

P445/1．解题中给出的是一确定性周期信号，令：相关函数和功率谱密度分别为：

，因此它们的时间

当时，因此有：

P445/2. 解：（3）

（4）

P445/3. 解：由功率谱密度和相关函数的关系，有：

P446/4. 解：（1）由于：

因此，由功率谱密度和相关函数的关系，有：