人教版七年级数学上册教案1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法教案

1.4.1有理数的乘法

教学目标

1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.

2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程. 重点：有理数的乘法法则.

难点：有理数的乘法法则的理解及应用. 教学准备

本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.

本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.

教学过程：

一.情景导入、提出问题. 问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)

问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？ （动画演示）

2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法. 二.分析探索、问题解决

比较3×2＝6， （－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 观察算式找规律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ； （－3）×2= －6 ；

同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？ 学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.

教师引导学生思考 5×0， －5×0， 0×（－2）的结果是多少？ 三. 知识理顺、得出结论. 教师出示有理数乘法法则（板书）：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零. 师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.

教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.

四. 应用反思、拓展创新 练习：

1．确定下列两数的积的符号：

（1）5×（－3）； （2）（－4）×6 ； （3）（－7）×（－9）； （4）0.5×0.7 . 2．计算：

（1）6×（－9）； （2）（－6）×（－9）； （3）（－6）×9 ； （4） 6×（－9）； （5）（－6）×0 ； （6） 0×（－6）.

教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.

例1 计算：

（1）(－1/2)×1/4； （2）(－0.3)×10/7； （3）3/2×(－2/3).

教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严 谨的作风.

同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.

教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.

五、回顾交流、纳入体系 学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：

（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？ （2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？ 做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）. 六、 布置作业：课本48页习题2.11.

1.4.2 有理数的除法

1，理解除法是乘法的逆运算； 教学目标 2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 教学难点 知识重点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 有理数的除法法则 设计理念 创设情境，激发学生的学习兴趣。 使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。 小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法则。 教学过程（师生活动） 1，小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？(50×20=100) 放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走设置情境 引入课题 多少分钟？（100 ÷50=20） 2，从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？ 3，在学生回答了这个关系后提出课题—有理数的 除法． 11，比较大小：8÷（－4） 8×（一4）； 小组合作 探究新知 1 （－15）÷3 （－15）×3； 把问题再次交给111 （一14）÷（一2）－（－14）×（一2） 学生，提高学生 小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理 的求知欲。 数的除法法则． 2， 运用法则计算：（1）（－15）÷（－3）； 11 (2)（－12）÷（一6）；（3）（－8）÷（一4） 观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完 成教科书43页的填空． 3，师生共同完成教科书43页例6。 1，课堂练习：P44页上面的练习，可由学生点评。 2，讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1题，并由学生点评. 3，乘除混合运算该怎么做呢？通过教科书44页例8的应用新知 举一反三 学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 4，计算：（1）（－36）十9； 给学生点评锻炼的机会。 教师通过例子说明，帮助学生理解。 学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。 除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样，老师可做归纳。 课堂练习 小结与作业 课堂小结 本课作业 由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。 教科书第46页习题1.4第4、6题 1 (2) （－12）÷（一4）÷（一15）； 28 （3）（一3）×（一5）十（一0.25) 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1， 前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数的除法法则．通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力． 2，有理数除法是一种运算．在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算． 3，通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：（1）有理数除法法则遵循“符