【试卷】高中数学选修4-4经典综合试题(含详细答案)

备用题：

1．已知点P(x0,y0)在圆??x?3?8cos?上，则x0、y0的取值范围是（ ）．

?y??2?8sin?A．?3?x0?3,?2?y0?2 B．3?x0?8,?2?y0?8 C．?5?x0?11,?10?y0?6 D．以上都不对

1．C 由正弦函数、余弦函数的值域知选C． 2．直线?A．

?x?1?2t(t为参数)被圆x2?y2?9截得的弦长为（ ）．

?y?2?t129129 B．5 D．10 5 C．55552?x?1?2t5，把直线?代入 1?y?2?t5?x?1?5t??x?1?2t??2．B ????y?2?t?y?1?5t???x2?y2?9得(1?2t)2?(2?t)2?9,5t2?8t?4?0，

8161212|t1?t2|?(t1?t2)2?4t1t2?(?)2??，弦长为5|t1?t2|?5．

5555?x?2pt2(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为3．已知曲线??y?2ptt1和t2,，且t1?t2?0，那么|MN|?_______________．

3．4p|t1| 显然线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴，

|MN?|2p1|t?2t?|2p|1．2t |?x?cos?(sin??cos?)4．参数方程?(?为参数)表示什么曲线？

y?sin?(sin??cos?)?

y211y4．解：显然?tan?，则2?1?2,cos2??2，

yxcos?x?1x2 x?cos2??sin?cos??sin2??cos2???21212tan?2?cos?， 221?tan?yy?12yy11xx(1?)??1， 即x??x2?，?222xxyyy21?21?21?2xxxy2y得x???1，

xx即x2?y2?x?y?0．

5．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；

（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围． 5．解：（1）设圆的参数方程为??x?cos?，

?y?1?sin?2x?y?2cos??sin??1?5sin(???)?1，

∴?5?1?2x?y?5?1．

（2）x?y?a?cos??sin??1?a?0，

∴a??(cos??sin?)?1??2sin(??)?1恒成立，

4?即a?2?1．