（优辅资源）宁夏银川高三4月高中教学质量检测数学（文）试题Word版含答案

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银川市2018年普通高中教学质量检测

数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{0,1,2,3,4,5},B?{?1,0,1,2}，则AA．?1,2? B．?0,1,2? C．??1,0,1? D．?0,1? B?（ ）

2.已知i为虚数单位，则复数3?4i等于 （ ） iA．?4?3i B．?4?3i C．4?3i D．4?3i 3. 已知向量a?(3,?1),b?(x,?2)，且a?b，则x 等于（ ）

A．22 B．? C．?6 D．6 334. 已知等差数列?an?的公差为2，若a1,a3,a4 成等比数列，则a3?（ ）

A．?10 B．?6 C．?8 D．?4 x2?y2?1 ，则其离心率为 （ ） 5.已知双曲线的方程是26103 B．2 C． D． 232A．6. 定义在R上的偶函数f?x?在[0,??)单调递增，且f??2??1，则f(x?2)?1 的的取值范围是（ ）

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A．??2,2? B．(??,?2][2,??) C．(??,0][4,??) D．?0,4? ?2x?y?4?7. 若x,y满足?x?y?1，则z?x?y 的最大值是（ ）

?x?2y?2?75 C．2 D． 33A．1 B．8. 如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．42 B．2 C．4 D． 33 9. 函数f?x??2sin(wx)??(w?0,x?R) 的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（ ）

A．(?3,0) B．(?2?4?4?,0) C．(?,0) D．(,0) 333 10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值为（ ）

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A．40 B．38 C．42 D．48 11. 周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断： ①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；

③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书； ④丙不在看书，也不写信.

已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（ ） A．玩游戏 B．写信 C．听音乐 D．看书

12. 已知F1,F2分别双曲线3x?y?3a(a?0)的左右焦点，是P抛物线y?8ax与双曲线的一个交点，若PF1?PF2?12 ，则抛物线的准线方程为（ ）

2222A．x??4 B．x??3 C．x??2 D．x??1 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

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13.曲线f?x??x?x?3在点P(1,f(1))处的切线方程为 ．

314.如图是我国三国时期著名数学家赵爽弦图，图中大正方形的面积是34，四个全等直角三角形组成的一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，现向大正方形内随机抛一粒绿豆，则绿豆落在校正方形的概率为 ．

15.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于 ．

16. 已知?an?是首项为1的等比数列，数列?bn?满足b1?2,b2?5，且an(bn?1?bn)?an?1 ，则数列?bn?的前n项和为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bsinB?. asin2A（1）求角A；

（2）若b?23,?ABC的面积为33，求a的值. 218. 如图四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面是侧棱长为5的等腰三角形，E为AB的中点，F为PC的中点.

（1）证明：BF//平面PDF；

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