2010年泉州市普通高中毕业班质量检查 - 图文

（II）

若QC?面AMN，求线段MN的长度

18．（本小题满分13分）

已知A(4,2)是曲线Cx2y21:a2?b2?1（a?b?0与曲

C2:y2?2px(p?0)的一个共点，F为曲线C2的焦点。

（I） 求曲线C2的方程

（II）

设m?a2?b2，求当m取得最小值时的曲

线）

线C1的另一个焦点为B，与曲线C2的另一个焦点为C，求?AFB与?AFC的面积之比。

19．（本小题满分13分）

设函数f(x)?ln(x?a)?2x。

2

（I） （II） （III）

若当x??1时，f(x)取得极值，求a的值；

在（I）的条件下，方程ln(x?a)?2x2?m?0恰好有三个零点，求m的取值范围； 当0?a?1时，解不等式f(2x?1)?lna。

20．（本小题满分14分）

如图，在距离为600m的两条平行直道l1、l2之间的B处有一重点文化古迹，该古迹到直道l1的距离是其到直道l2的距离地两倍。为丰富当地居民的文化生活和开发当地的旅游资源，准备在两直道间修建一个恰好以B为其中的一个顶点、形状呈菱形的公园ABCD。为安全起见，要求直道l1与公园最近点C的距离为100m，直到l2与公园最近点A的距离为50m，设直道l1与BC所在直线的夹角为?，直道l2与边AB所在直线的夹角为?，?ABC??。

（I） （II）

若??30，求?。

ont如果整个公园都建在古迹B的右侧（如图1），y?an，试探求y一关于?的函数关系式（不

（III）

要求求出定义域）

如果公园分布在古迹B的左右两侧（如图2），试探求公园面积S关于?的函数并求其最小值。