2018-2019学年江苏省泰州中学高二下学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

2018-2019学年江苏省泰州中学高二下学期第二次月考数学

（理）试题

一、填空题

1．已知集合A???1,0?，B???1,3?，则AUB?______. 【答案】??1,0,3?

【解析】根据并集的概念，并结合集合中元素的互异性，可得结果. 【详解】

由集合A???1,0?，B???1,3? 所以A?B???1,0,3? 故答案为：??1,0,3? 【点睛】

本题考查并集的概念，对集合中元素满足三性：互异性，确定性，无序性，属基础题. 2．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______． 【答案】55

【解析】设高一、高二分别抽取x，y个人，按分层抽样方法列出比例关系，解方程即可求得x=20，y?20，问题得解． 【详解】

设高一、高二分别抽取x，y个人，

由题可得：x:y:15?4:4:3，解得：x=20，y?20 所以抽取的样本容量为20?20?15?55（人） 【点睛】

本题主要考查了分层抽样方法中的比例关系，考查方程思想，属于基础题． 3．执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_______．

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【答案】17

【解析】模拟执行程序代码，依次写出每次循环得到的i，S的值，即可得解输出的S的值． 【详解】

模拟执行程序代码，可得S＝3 第1步：i＝2，S＝S＋i＝5； 第2步：i＝3，S＝S＋i＝8； 第3步：i＝4，S＝S＋i＝12； 第4步：i＝5，S＝S＋i＝17； 此时，退出循环，输出S的值为17． 故答案为：17． 【点睛】

本题主要考查了循环结构的程序代码，正确依次写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．

4．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成如图所示的频率分布直方图，则身高在[120，130)内的学生人数为__．

【答案】30

【解析】由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出a值，再求出此小矩形的面积即此组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数． 【详解】

10＝1，解得a＝0.03； 由图知，（0.035+a+0.020+0.010+0.005）×∴身高在[120，130]内的学生人数为100×0.03×10＝30．

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故答案为：30． 【点睛】

本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，属于基础题.

5．已知一组数据6，6，9，x，y的平均数是8，且xy?90，则该组数据的方差为____．【答案】

14 5【解析】由这组数据6，6，9，x，y的平均数是8可求得x?y?19，结合xy?90可求得x,y，再利用方差公式计算即可得解． 【详解】

因为数据6，6，9，x，y的平均数是8 所以

6?6?x?y?9?8，整理得：x?y?19

5又xy?90，解得：?2?x?9?x?10 或?y?10y?9??2此时?x?8???y?8?都等于5

?6?8???6?8???x?8???y?8???9?8?所以该组数据的方差为

5【点睛】

22222?14

5 本题主要考查了平均数的计算公式及方差计算公式，还考查了方程思想，属于基础题．6．一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为____． 【答案】

【解析】计算出“从中1次随机摸出2只球”共有

“2只球都是白球”有种不同的结果，

种不同的结果，再利用古典概型概率计算公式得解。 【详解】

由题可得：“从中1次随机摸出2只球”共有“摸出的2只球都是白球”有

种不同的结果.

种不同的结果，

所以“从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球”的概率为【点睛】

本题主要考查了组合知识，还考查了古典概型概率计算公式，属于基础题。

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7．已知P?xx?8x?20?0，非空集合S?x1?m?x?1?m.若x?P是x?S的必要条件，则实数m的取值范围为______. 【答案】0?m?3

【解析】根据一元二次不等式的解法，可得集合P，采用等价转化的思想，可得S?P，简单计算，可得结果. 【详解】

由x?8x?20?0??x?10??x?2??0

2?2???所以?2?x?10，则P?x?2?x?10 又x?P是x?S的必要条件，所以S?P

???1?m?1?m?由S??，所以?1?m??2?0?m?3

?1?m?10?故答案为：0?m?3 【点睛】

本题考查根据充分、必要条件求参，掌握从集合的角度看待充分、必要的问题，本题关键在于S?P，化繁为简，属基础题. 8．已知集合A?xy?lnx?3x?4??2?x?2?0?，全集U?R，则??，B???xx?1???eA?IRB?______.

【答案】??1,1?U?2,4?

【解析】根据对数型定义域的求法，根据含自变量式子所在位置，结合一元二次不等式的求法，可得集合A，然后根据分式不等式的求法，可得集合B，最后根据补集、交集概念，可得结果. 【详解】

由题可知：x?3x?4?0??x?4??x?1??0

2所以x??1或x?4，则A????,?1?U?4,???

又

??x?1??x?2??0x?2?0???x?1或x?2 x?1?x?1则B????,1???2,???

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